Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 89 (Có đáp án)

Đề số 089
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
 A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4. 
Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Hàm số đồng biến trên khoảng khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng .
C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.	 
Câu 10. Chu vi của một tam giác là , biết độ dài một cạnh của tam giác là . Tìm độ dài hai cạnh còn lạicủa tam giác sao cho tam giác đó có diện tích lớn nhất.
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 11. Với giá trị nào của tham số thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 17. Cho các số thực dương , với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 	
Câu 18. Cho . Khi đó đượ tính theo theovà là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho hệ thức ( là những số thực dương). Hệ thức nào sau đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 4
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 21. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ tăng lên 300 con. Hỏi sau 10 giờ thì có bao nhiêu con vi khuẩn?
A. 600	B. 700	C. 800	D. 900
Câu 22. Công thức thể tích của khối tròn xoay được tạo khi quay hình cong , giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , quay xung quanh trục là:
  A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 24. Tính Tích Phân 
A. 	B. 	C. 	D. 
  Câu 25. Tính Tích Phân 
A. 	B. 	C. D. 
Câu 26. Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi , và .Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục .
A. 	B. 	C. D. 
Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng và hợp với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Cho hình chóp có cạnh đáy là hình vuông tâm cạnh bằng , vuông góc với và . Tính thể tích của khối chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho hình chóp có cạnh đáy là hình vuông tâm cạnh bằng , vuông góc với và . Gọi là trung điểm của và là trung điểm của . Tính thể tích của khối chóp .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , và vuông góc với . Biết thể tích của khối chóp bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Trong không gian, cho tam giác vuông tại A, và góc . Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác quanh trục .
A. 	B. 	C. D. 
Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bàng . Mặt bên có diện tích bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và .
A. B. C. D. 
Câu 34. Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng .Tính diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó. 
A. 	 	B. 
C. 	D. 
Câu 35. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho?
A. 	B. C. D. 
Câu 36. Cho số phức .Tìm phần thực, phần ảo của số phức .
A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i	B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i	D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Câu 37.Cho số phức .Tính môđun của số phức 
	A. 	B. 
	C. 	D. .
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn : . Điểm biểu diễn của z là :
	A. 	B. 
	C.	D. 
Câu 39. Cho hai số phức: .Tìm số phức 
	A. 	B. 
	C. 	D. .
Câu 40. Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình: .Khi đó bằng:
	A.10	B. 7	C. 14 	D. 21
Câu 41. Trong các số phức z thỏa điều kiện . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Trong không gian , cho tứ diện với . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng là:
A. 	B. 
C.	D. 
Câu 43. Mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng thì có phương trình là : 
	A. 	B. 
	C.	D. 
Câu 44. Cho hai điểm ; . Mặt phẳng chứa và song song với có phương trình là :
	A. 	B. 
	C.	D. 
Câu 45. Cho hai điểm ; .Độ dài đường cao OH của tam giác là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình :
	A. 	B. 
	C.	D. 
Câu 47. Trong không gian , cho hai mặt phẳng ; song song với nhau. Khi đó,giá trị m,n thỏa mãn là :
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; và mặt phẳng .Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng .
	A. 	B. 
	C.	D. .
Câu 49. Trong không gian cho các điểm .Tọa độ điểm trên trục sao cho là : 
	A. hoặc 	B. hoặc 
	C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 50. Trong không gian cho các điểm . Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
----------------HẾT-------------------
ĐÁP ÁN 
1.B
2.C
3.A
4.B
5.C
6.D
7.B
8.A
9.C
10.D
11.C
12.C
13.A
14.B
15.D
16.A
17.D
18.A
19.C
20.A
21.D
22.C
23.B
24.A
25.A
26.C
27.C
28.B
29.D
30.A
31.B
32.B
33.C
34.D
35.C
36.D
37.C
38.B
39.B
40.C
41.C
42.D
43.D
44.C
45.B
46.D
47.D
48.A
49.A
50.A
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 6. 
+ 
+ suy ra y’ luôn có hai nghiệm .
+Khi đó hàm số đồng biến trong khoảng 
Câu 7.
+) Hàm số có 3 cực trị có 3 nghiệm phân biệt
 có 3 nghiệm phân biệt (1)
+) Khi đó 3 điểm cực trị của đố thị là: 
+) Ta có tam giác ABC cân tại A thuộc trục , B và C đối xứng nhau qua và trung tuyến kẻ từ A thuộc trục .
+) Do đó O là trọng tâm của tam giác ABC 
+) Kết hợp với (1) suy ra giá trị cần tìm của m là .
Câu 10. 
+ Gọi là độ dài một trong hai cạnh của tam giác.
+ Suy ra độ dài cạnh còn lại là 
+ Theo công thức Hêrông, diện tích tam giác sẽ là: 
+ Lập bảng biến thiên ta thấy trên khoảng , đạt cực đại tại điểm .
Vậy diện tích tam giác lớn nhất khi mỗi cạnh còn lại dài .
Câu 21. Theo đề ta có: 
Sau 10 giờ từ 100 con vi khuẩn sẽ có: 
Câu 22: Công thức thể tích của khối tròn xoay được tạo khi quay hình cong , giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , quay xung quanh trục là:
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số 
Giải
Câu 24: Tính Tích Phân 
Giải
Đặt ; Đổi cận ; 
Do đó 
 Câu 25: Tính Tích Phân 
Giải
Đặt 
Câu 26 Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục 
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số: 
Thể tích cần tìm: (đvtt)
Câu 27 Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi , và .Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục .
Giải
Thể tích vật thể cần tìm: 
Xét ; Đặt 
Khi đó 
; Đặt 
Khi đó 
Từ và ; Vậy (đvtt)
Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng và hợp với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ là 
Giải
Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Ta có là hình chiếu vuông góc của trên , nên bằng góc 
Xét vuông tại . Ta có 
Vậy 
Câu 29: Cho hình chóp có cạnh đáy là hình vuông tâm cạnh bằng , vuông góc với và . Tính thể tích của khối chóp .
Giải
Chiều cao : 
Diện tích của : 
Tính thể tích của khối chóp : 
Câu 30: Cho hình chóp có cạnh đáy là hình vuông tâm cạnh bằng , vuông góc với và . Gọi là trung điểm của và là trung điểm của . Tính thể tích của khối chóp .
 Giải
Ta có: 
Diện tích của : 
Tính thể tích của khối chóp : 
Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , và vuông góc với . Biết thể tích của khối chóp bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
Giải
Diện tích đáy 
Từ và 
 Kẻ 
 Xét vuông tại . Ta có 
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác vuông tại A, và góc . Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác quanh trục .
 Giải
Trong vuông Ta có:
Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bàng . Mặt bên có diện tích bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và .
Giải
Ta có
 là trung điểm của 
 là trung điểm của 
Câu 34: Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Tính diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó. 
Giải:
Khối trụ có bán kính : 
Diện tích xung quanh của hình trụ : (đvdt) 
 Diện tích toàn phần của hình trụ : = Sxq +2.Sđ =
Câu 35: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho?
Giải
Gọi O là trọng tâm của . Qua O kẻ , lấy sao cho 
Câu 36. Đáp án D
 có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Chọn D
Câu 37.Đáp án C
Chọn C
Câu 38.Đáp án B
Ta có 
Chọn B
Câu 39.Đáp án B
Ta có 
Chọn B
Câu 40.Đáp án C
Ta có 
Chọn C
Câu 41. Đáp án C
Giả sử ta có : 
Chọn C
Câu 42.Đáp án D
Ta có 
Phương trình mặt phẳng 
Vậy phương trình mặt cấu là : 
Chọn D
Câu 43.Đáp án D
Ta có : Mặt phẳng có dạng : .
Vì 
Chọn D
Câu 44.Đáp án C
Ta có : , đường thẳng có 
Phương trình mặt phẳng là : 
Chọn C
Câu 45.Đáp án B
Ta có : . Phương trình đường thẳng AB là : 
Vì 
Chọn B
Câu 46. Đáp án D
Ta có : 
Vậy phương trình mặt cầu là : 
Chọn D
Câu 47. Đáp án D
Để 
Chọn D
Câu 48. Đáp án A
Ta có : 
Vậy phương trình mặt phẳng là : 
Chọn A
Câu 49. Đáp án A
Gọi 
Ta có : 
Chọn A
Câu 50. Đáp án A
HẾT.