Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 92 (Có đáp án)

Đề số 092
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm 
số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D 
dưới đây. Hàm số đó là 
A. y = - x4 + 2x2 + 2. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2: Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 0.	B. 2.	C.3.	D. 1.
Câu 3: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥).
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên .
Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (-1;2)	B. .	C. (1;-2).	D. (1;2).
Câu 5: Kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (-¥;1) là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. (0;1) 	 B. 	C. (1;2) 	D. (0;2).
Câu 8. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên là
 	.	B. 	C. m 0.
Câu 9. Giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu của hàm số có hoành độ lớn hơn m là
m 1. 	C. m 2. 
Câu 10. Có mấy giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng .
A.4.	B. 5. 	C. 3.	D. 6.
Câu 11. Cho hàm số xác định, liên tục trên nửa khoảng . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng .
Hàm số có cực trị trên nửa khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên nửa khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
Câu 12. Nghiệm của phương trình là
A. x = 1.	B. x = 9.	C.x = 2.	D. x = 3.
Câu 13. Nghiệm của phương trình là
A. x = 1.	B. x = 1 và x = -2.	C. x = -2.	D. x = 0.
Câu 14 Giá trị của cho hàm số là
1 	 	 B. 2e	C. 3e	D. 2.
Câu 15 Nghiệm của bất phương trình log3 (2x - 1) > 3 là
A. x > 4.	B. x > 14.	C. x < 2.	D. 2 < x < 14 
Câu 16 Tập xác định D của hàm số y= là
A. (0; 1)	B. (1; +¥)	C. (-1; 0) È (2; +¥)	D. (0; 2) È (4; +¥).
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Khẳng định đúng là
A. 	B. 
C. 	D. 4
Câu 18 : Cho log. Khi đó tính theo a và b là
A. .	B. .	C. a + b.	D. .
Câu 19. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-¥: +¥)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung.
Câu 20. Đạo hàm f’(0) của hàm số f(x) = bằng
A. 2.	B. ln2.	C. 2ln2.	D. .
Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 7;	B. 9.	C. 8;	D. 10
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số là
 A. B. 
 C. D. 
Câu 23 . Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số là
 A. m = 3. B. m = 0. C. m = 1. 	 D. m = 2.
Câu 24. Tích phân là
A. ;	B. ;	C. .	D. 
Câu 25. Tích phân là
 	B. 	C. 	D. .
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x là
A. 5.	B. 7.	C. .	D . .
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 5x4 +3x2 – 8, trục Ox trên đoạn [1; 3] bằng
A. 100.	B. 150.	C. 180. 	 D. 200.
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox bằng
A. ;	B. ;	C. ;	D. 
Câu 29. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy.
B. Số phức z = a + bi có môđun là .
C. Số phức z = a + bi = 0 Û .
D. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là = - a - bi. 
Câu 30. Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là :
A. a2 + b2	B. a2 - b2	C. a + b	D. a – b.
Câu 31. Cho (x + 2i)2 = yi (x, y Î R). Giá trị của x và y bằng
A. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4.	B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12.
C. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8.	D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16.
Câu 32. Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z2 bằng
A. .	B. 2 - .	C. 1.	D. 0.
Câu 33. Nghiệm của phương trình trên tập số phức là
A. ; .	B. ; 
C. ; 	D. ; .
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho số phức . Tính diện tích tam giác OMM’. 
A..	B. .	C. .	D. .
Câu 35 Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của hình chóp đó bằng
 C. .
Câu 36 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Thể tích khối chóp S.ABC biết độ dài cạnh bên bằng 2a là
A. , B. , C. , D. .
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa và mặt bằng . Gọi d(AI’,AC) là khoảng cách giữa và AC, kết quả tính d(AI’,AC) theo a với I là trung điểm AB là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng
; B. ; 	C. ; 	D. 
Câu 39. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AD = 4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó bằng
 A. Stp = 4p. B. Stp = 8p. C. Stp = 12p. D. Stp = 16p.
Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
 A. . B. . C. . 	D. .
Câu 41 . Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó bằng
. B. . 	C. . D. .
Câu 42 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng
 A. 1. 	B. 2. 	C. 1,5. D. 1,2.
Câu 43. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương có phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. Cho 3 điểm , , phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 45. Cho 3 điểm , , . Tích bằng:
A. -67.	B. 65.	C. 67.	D. 49.
Câu 46. Cho hai đường thẳng: ,và . Trong 4 khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. chéo nhau
Câu 47. Trong không gian Oxyz cho điểm và mặt phẳng (P): . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P) là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 48. Gọi H là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (P) có phương trình: . Độ dài đoạn AH là
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 49. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua , và vuông góc với mặt phẳng (Q): là
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho hai điểm , và điểm C sao cho . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
A. 4.	B. 5.	C. 6.	D. 7.
----Hết----
ĐÁP ÁN 
1C
6D
11C
16C
21D
26C
31C
36A
41B
46B
2B
7C
12B
17B
22A
27D
32D
37B
42A
47A
3A
8B
13D
18A
23C
28A
33B
38D
43C
48B
4D
9A
14D
19D
24B
29D
34B
39D
44B
49C
5B
10B
15B
20B
25C
30B
35C
40B
45D
50B
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm 
số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D 
dưới đây. Hàm số đó là 
A. y = - x4 + 2x2 + 2. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải:
Đường cong là đồ thị hàm trùng phương, đồ thị có dạng đi xuống – đi lên – đi xuống – đi lên nên hệ số a > 0. Vậy phương án C đúng.
Câu 2: Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 0.	B. 2.	C.3.	D. 1.
Lời giải:
Ta thấy và => y = 3 là đường tiệm cận ngang, và x = 2 là tiệm cận đứng. Vậy phương án B đúng.
Câu 3: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥).
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên .
Lời giải:
Do nên hàm số đồng biến trên từng khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥). Phương án A đúng.
Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (-1;2)	B. .	C. (1;-2).	D. (1;2).
Lời giải:
Ta có y’ = x2 – 4x + 3 = 0 . Vậy phương án D đúng.
Câu 5: Kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (-¥;1) là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải :
Ta có : y’ = -3x2 + 3 ; y’ = 0 ó x = -1, x = 1.
Lập bảng biến thiên và dựa vào bảng biến thiên ta kết luận min y = -1. Phương án B đúng.
Câu 6: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
Viết lại y = (x - 3)(x2 +2x + m).
Do đó, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi phương trình x2 +2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 3, tức là
 . Vậy phương án D đúng.
Câu 7: Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. (0;1) 	 B. 	C. (1;2) 	D. (0;2).
Lời giải:
Hàm số xác định trên [0;2].
. Lập bảng biến thiên trên khoảng (0;2) ta kết luận phương án C đúng.
Câu 8. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên là
 	.	B. 	C. m 0.
Lời giải:
Ta có: 
Hàm số đồng trên 
 (vì x2 – 2x + 3>0)
Bài toán trở thành: 
Tìm m để hàm số 
Ta có 
BBT: 
x
2 
f’(x)
 0
f(x)
 0
Ta cần có: . Phương án B đúng.
Câu 9. Giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu của hàm số có hoành độ lớn hơn m là
m 1. 	C. m 2. 
Lời giải:
 	Đạo hàm: 
	Hàm số đạt cực trị tại những điểm có hoành độ 
	 có 2 nghiệm , thỏa 
Vậy phương án A đúng.
Câu 10. Có mấy giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng .
A.4.	B. 5. 	C. 3.	D. 6.
Lời giải:
Ta có . 
Hàm số đồng biến trên khoảng khi . Vậy phương án B đúng.
Câu 11. Cho hàm số xác định, liên tục trên nửa khoảng . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng .
Hàm số có cực trị trên nửa khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên nửa khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
Lời giải:
Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng và có . Do đó, hàm số f đồng biến trên nửa khoảng . Vậy phương án C đúng. 
Câu 12. Nghiệm của phương trình là
A. x = 1.	B. x = 9.	C.x = 2.	D. x = 3.
Lời giải:
. Vậy phương án D đúng.
Câu 13. Nghiệm của phương trình là
A. x = 1.	B. x = 1 và x = -2.	C. x = -2.	D. x = 0.
Lời giải:
Đặt t = 2x, t > 0. Ta được phương trình: t2 + t – 2 = 0 ó t = 1 => 2x = 1 => x = 0. Vậy, phương án D đúng.
Câu 14 Giá trị của cho hàm số là
1 	 	 B. 2e	C. 3e	D. 2.
Lời giải:
f’(x) = ex + x.ex, f”(x) = 2ex + x.ex => f”(0) = 2. Vậy phương án D đúng.
Câu 15 Nghiệm của bất phương trình log3 (2x - 1) > 3 là
A. x > 4.	B. x > 14.	C. x < 2.	D. 2 < x < 14 
Lời giải:
Do cơ số a = 3 > 1 nên . Vậy phương án B đúng.
Câu 16 Tập xác định D của hàm số y= là
A. (0; 1)	B. (1; +¥)	C. (-1; 0) È (2; +¥)	D. (0; 2) È (4; +¥).
Lời giải:
Điều kiện . Vậy phương án C đúng.
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Khẳng định đúng là
A. 	B. 
C. 	D. 4
Lời giải:
a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) .
Do đó: . Vậy phương án B đúng.
Câu 18 : Cho log. Khi đó tính theo a và b là
A. .	B. .	C. a + b.	D. .
Lời giải:
. Vậy phương án A đúng.
Câu 19. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-¥: +¥)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung.
Lời giải:
Hàm số y = ax với 0 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥) và đồ thị của nó luôn đi qua điểm (1;a). Do đó các phương án A, B, C sai. Vậy phương án D đúng.
Câu 20. Đạo hàm f’(0) của hàm số f(x) = bằng
A. 2.	B. ln2.	C. 2ln2.	D. .
Lời giải:
Áp dụng công thức tính đạo hàm , ta có ngay kết quả f’(0) = . Vậy phương án B đúng.
Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 7;	B. 9.	C. 8;	D. 10
Lời giải:
Gọi số tiền gửi ban đầu là P. Sau n măm, số tiền thu được là
Để Pn = 2P thì phải có 	(1,075)n = 2.
Do đó 	 
Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n = 10. Vậy phương án D đúng.
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số là
 A. B. 
 C. D. 
Lời giải:
. Vậy phương án A đúng.
Câu 23 . Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số là
 A. m = 3. B. m = 0. C. m = 1. 	 D. m = 2.
Lời giải:
.
Đồng nhất thức hệ số ta được:
 . Vậy phương án C đúng.
Câu 24. Tích phân là
A. ;	B. ;	C. .	D. 
Lời giải:
Vậy phương án đúng là B.
Câu 25. Tích phân là
 	B. 	C. 	D. .
Lời giải:
Sử dụng công thức tính tích phân từng phần ta có:
.
Vậy phương án C đúng.
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x là
A. 5.	B. 7.	C. .	D . .
Lời giải:
Giải phương trình hoành độ giao điểm .
Diện tích hình phẳng cần tìm là: 
 ,
Vậy phương án C đúng.
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 5x4 +3x2 – 8, trục Ox trên đoạn [1; 3] bằng
A. 100.	B. 150.	C. 180. 	 D. 200.
Lời giải: 
Giải phương trình hoành độ giao điểm 5x4 – 3x2 – 8 = 0 . 
Diện tích hình phẳng cần tìm là: 
.
Vậy phương án D đúng.
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox bằng
A. ;	B. ;	C. ;	D. 
Lời giải:
Giải phương trình hoành độ giao điểm x2 – 2x = 0 . 
Thể tích vật tròn xoay cần tìm là: 
.
Vậy phương án A đúng.
Câu 29. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy.
B. Số phức z = a + bi có môđun là .
C. Số phức z = a + bi = 0 Û .
D. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là = - a - bi. 
Lời giải :
Số phức z = a + bi có số phức liên hợp = a - bi. Phương án D đúng.
Câu 30. Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là :
A. a2 + b2	B. a2 - b2	C. a + b	D. a – b.
Lời giải:
Khai triển biểu thức . Vậy phương án B đúng
Câu 31. Cho (x + 2i)2 = yi (x, y Î R). Giá trị của x và y bằng
A. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4.	B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12.
C. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8.	D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16.
Lời giải:
Với x, y Î R, ta có 
 với x = 2 => y= 8; x = - 2 => y = -8. Vậy, phương án C đúng.
Câu 32. Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z2 bằng
A. .	B. 2 - .	C. 1.	D. 0.
Lời giải:
Ta có: . Phương án D đúng.
Câu 33. Nghiệm của phương trình trên tập số phức là
A. ; .	B. ; 
C. ; 	D. ; .
Lời giải:
Tính . Phương trình có hai nghiệm phức và . Vậy phương án B đúng.
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho số phức . Tính diện tích tam giác OMM’. 
A..	B. .	C. .	D. .
Lời giải:
Theo giả thiết, ta có M(3;-4) và suy ra .
Ta có => và OM’ = MM’ nên tam giác OMM’ vuông cân tại M’. Diện tích tam giác OMM’ là . Vậy phương án B đúng.
Câu 35 Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của hình chóp đó bằng
 C. .
Lời giải:
Nửa chu vi của tam giác đáy là 
Áp dụng công thức Hê-rông ta có diện tích đáy là .
Thể tích khối chóp cần tìm là . Vậy phương án C đúng.
Câu 36 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Thể tích khối chóp S.ABC biết độ dài cạnh bên bằng 2a là
A. , B. , C. , D. .
Lời giải:
Vì đáy ABC là tam giác đều cạnh a nên có diện tích là B = .
Gọi M là trung điểm BC, O là trọng tâm tam giác ABC.
 Do S.ABC là hình chóp đều nên SO là chiều cao.
. 
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là . Vậy phương án A đúng.
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa và mặt bằng . Gọi d(AI’,AC) là khoảng cách giữa và AC, kle6t1 quả tính d(AI’,AC) theo a với I là trung điểm AB là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải:
Ta có : 
Suy ra góc giữa CA’ và chính là góc 
giữa CA’ và IA’ và bằng góc 
Do đó ; với 
Suy ra: 
Kẻ . Khi đó 
Kẻ tại E và tại F. Ta chứng minh được: 
Ta có: và 
Vậy: . Vậy phương án B đúng.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng
; B. ; 	C. ; 	D. 
Lời giải:
* Ta có : AB = , (SBC) (ABC) = BC
Gọi M là trung điểm BC
AM BC ( vì ABC cân tại A)
SM BC ( vì 
* ABC vuông cân tại A có ,BC = AB = BC = a và AM = 
* SAM vuông tại A có AM= , 
* . Vậy phương án D đúng.
Câu 39. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AD = 4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó bằng
 A. Stp = 4p. B. Stp = 8p. C. Stp = 12p. D. Stp = 16p.
Lời giải:
Ta có:
Stp = Sxq + Sđáy = . Vậy phương án D đúng.
Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
 A. . B. . C. . 	D. .
Câu 41 . Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó bằng
. B. . 	C. . D. .
Lời giải:
Vì hình tròn nội tiếp hình vuông nên có bán kính là .
Thể tích khối trụ là . Vậy phương án B đúng.
Câu 42 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng
 A. 1. 	B. 2. 	C. 1,5. D. 1,2.
Lời giải :
Gọi r là bán kính của quả bóng bàn thì 6a là chiều cao của chiếc hộp hình trụ.
Diện tích của một quả bóng bàn là và .
Diện tích xung quanh của chiếc hộp hình trụ là .
Vậy tỉ số . Phương án A đúng.
Câu 43. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương có phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải:
Phương đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là: . Vậy phương án C đúng.
Câu 44. Cho 3 điểm , , phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải:
 Phương trình mặt phẳng (ABC) qua và có vecto pháp tuyến là . Vậy phương án B đúng.
Câu 45. Cho 3 điểm , , . Tích bằng:
A. -67.	B. 65.	C. 67.	D. 49.
Lời giải:
. Vậy phương án D đúng.
Câu 46. Cho hai đường thẳng: ,và . Trong 4 khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. 	B. 	C. 	D. chéo nhau
Lời giải:
lần lượt có vecto chỉ phương là , 
Ta có: cùng phương, điểm và . Vậy phương án B đúng.
Câu 47. Trong không gian Oxyz cho điểm và mặt phẳng (P): . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P) là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải:
Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P)có bán kính là . Vậy phương án A đúng.
Câu 48. Gọi H là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (P) có phương trình: . Độ dài đoạn AH là
A.	B. 	C. 	D. 
Lời giải:
. Vậy phương án B đúng.
Câu 49. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua , và vuông góc với mặt phẳng (Q): là
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải:
 Ta có , VTPT của mp(Q) là 
Phương trình mặt phẳng (P) qua và có vecto pháp tuyến là: . Vậy phương án C đúng.
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho hai điểm , và điểm C sao cho . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.
A. 4.	B. 5.	C. 6.	D. 7.
Lời giải:
Từ và suy ra , do đó .
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với OA là: 
tọa độ giao điểm của (P) với OA là 
Khoảng cách từ I đến OA là IK=5. Vậy phương án B đúng.
----Hết----