Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề số 98 (Có đáp án)

Đề số 098
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 
A. 
B. 
C. 	
D. 
Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
 x
	 2	 +
 y
1	
	1
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 – 12x + 2 trên đoạn [– 1; 2] là
A. 6. 	B. 10.	 	C. 15.	D. 11.
Câu 4:Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 	D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
Câu 5: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi 
A.	B.	C.	D. 
Câu 6: Hàm số nghịch biến trên các khoảng
A. 	B. 	C. R.	D. (
Câu 7: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8:Cho hàm số . Với những giá trị nào của m thì đồ thị () có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích S=4 ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho hàm số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (; 0)?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Tập xác định của hàm số: là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Đạo hàm của hàm số: là
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 13: Phương trình: có tập nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Hàm số xác định khi
A. .	B. .	C. . 	D. .
Câu 15: Giá trị thỏa mãn phương trình: là
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 16: Chọn đáp án đúng khi nói về bất phương trình: 
A. Bất phương trình có nghĩa khi: .	B. Tập nghiệm .	
C. Bất phương trình có nghĩa khi: .	D. Tập nghiệm .
Câu 17: Biết . Biểu diễn theo ta được
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Cho hàm số: . Kết quả của =?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 21: Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường : , trục và đường thẳng là
A. .	B. .	C. .	D..
Câu 22: Nguyên hàm của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai:
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 24: Kết quả của tích phân: là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Tính tích phân: ?
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 26: Diện tích miền D được giới hạn bởi hai đường: và là
A. .	B. 9.	C. 	D. .
Câu 27: Biết . Kết quả của A, B lần lượt là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Một lực 40 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 10 cm đến 15 cm. Hãy tìm công sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 15 cm đến 18 cm?
A. 1,56J.	B. 1,65 J.	C. 800 J.	D. 8000 J.
Câu 29: Cho số phức: . Phần thực a và phần ảo b của lần lượt là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho hai số phức: và . Modul của số phức: là
A. .	B. .	C. 20.	D. 40.
Câu 31: Cho phương trình: . Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình: . Tìm số phức liên hợp của số phức ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình: là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35: Mặt nón tròn xoay có đỉnh S. Gọi I là tâm của đường tròn đáy. Biết đường sinh bằng , góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng . Diện tích toàn phần của hình nón là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36:Cho một khối chóp có thể tích bằng . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết và . Thể tích của khối chóp S.ABCD là
	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết ;. SA(ABC) và . Thể tích khối chóp S.ABC là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40: Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là
A. hình bình hành.	B. hình chữ nhật.	C. hình thoi.	D. hình vuông.
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A. 	B. 	C.	D.
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) đi qua (3;2;-1) có dạng
A. 	B. 
C.	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có , và trọng tâm . Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC trong hệ tọa độ Oxyz là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua và có vectơ . Mặt phẳng có phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm , , . Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng .Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm ; mặt phẳng . Hình chiếu vuông góc của m trên mặt phẳng (P) có toạ độ
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho mặt cầu và mặt phẳng . Khoảng cách lớn nhất từ một điểm thuộc mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 50: Cho mặt phẳng và điểm . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) có dạng
A. 	B. 
C. 	D. 
---------HẾT---------
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
C
C
A
D
C
D
B
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
A
B
B
C
B
A
D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
C
A
D
C
A
B
D
A
C
D
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
A
B
C
C
D
B
A
D
C
D
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
D
C
A
B
D
A
C
C
A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
Câu 1: 
- Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên 
x
y'
 	+	0 	 	0 	+	 
y
	3
- Ta thấy hệ số và giao điểm với trục Oy là .
- Chọn đáp án C
Câu 2: 
- Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: 
+ Tiệm cận đứng là .
+ Tiệm cận ngang là .
+ 
- Chọn đáp án D
Câu 3:
- Chọn đáp án C
Câu 4:
- Tiệm cận ngang 
- Tiệm cận đứng 
- Chọn đáp án C
Câu 5:
BBT
x
 	 	 	1 	
y'
 	+	0 	 	0 	+	 
y
	0 
- Để đường thẳng cắt độ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi 
- Chọn đáp án A 
Câu 6:
BBT
x
 	 	 	 	0 	
y'
 	 0 	 +	 0 	0 	+
y
- Chọn đáp án D
Câu 7:
- Chọn đáp án C
Câu 8:
Để hàm số có 3 cực trị thì , khi đó ba điểm cực trị là:
Gọi I là trung điểm của BC 
Vì 
- Chọn đáp án D.
Câu 9:
Để hàm số đồng biến trên khoảng thì 
Xét hàm số 
BBT
x
 	 	 0
g'(x)
	 	 0	 + 
g(x)
- Chọn đáp án B
Câu 10:
x
	 	 	2
y'
	+ 	 0	 
y
- Chọn đáp án A
Câu 11: 
Điều kiện: 
 Tập xác định: 
Chọn đáp án A.
Câu 12: 
Chọn đáp án B.
Câu 13: 
Điều kiện: 
(thỏa điều kiện)
Chọn đáp án C.
Câu 14: 
Điều kiện: 
Chọn đáp án A.
Câu 15: 
(1)
Đặt 
Với 
Chọn đáp án B.
Câu 16: 
Điều kiện: 
Kết hợp với điều kiện ta được: 
Chọn đáp án B.
Câu 17: 
Ta có: 
Chọn đáp án C. 
Câu 18: 
Chọn đáp án B. 
Câu 19: 
Dựa vào tính chất: 
Tương tự: 
Chọn đáp án A. 
Câu 20: 
Vì 
Chọn đáp án D. 
Câu 21: 
Phương trình hoành độ giao điểm của và trục Ox là: 
Đặt 
Chọn đáp án C. 
Câu 22: 
Chọn đáp án A. 
Câu 23: 
 Đáp án A đúng.
 Đáp án B đúng.
 Đáp án C đúng.
 Đáp án D sai.
Chọn đáp án D. 
Câu 24: 
Đặt 
Chọn đáp án C. 
Câu 25: 
Đặt 
Đổi cận: 
Chọn đáp án A. 
Câu 26: 
Phương trình hoành độ giao điểm của và là: 
Chọn đáp án B. 
Câu 27: 
Ta có: 
Do đó: 
Chọn đáp án D. 
Câu 28: 
Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc lò xo trì lại với một lực .Khi kéo căng lò xo từ 10cm đến 15cm, thì nó bị kéo căng thêm 5cm = 0,05 m. Bằng cách này, ta được bởi vậy : 
Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10cm đến 15cm là:
Chọn đáp án A.
Câu 29: 
Chọn đáp án C.
Câu 30: 
Chọn đáp án D.
Câu 31: 
Chọn đáp án A.
Câu 32: 
Chọn đáp án B.
Câu 33: 
Chọn đáp án C.
Câu 34: 
Gọi 
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi . Vậy Min|z| =
Chọn đáp án C.
Câu 35: 
Do AO là hình chiếu của SA lên mặt phẳng đáy, nên góc giữa đường sinh SA và mặt phẳng đáy là .
* Trong tam giác vuông SAO :
Chọn đáp án A.
Câu 36:
- Chọn đáp án B
Câu 37:
- Chọn đáp án A.
Câu 38:
- Chọn đáp án D
Câu 39: 
* Khối nón có chiều cao bằng a và bán kính đáy 
* Thể tích khối nón: 
Chọn đáp án C.
Câu 40:
- Chọn đáp án D.
Câu 41:
- Vì AA' // nên 
- Trong tam giác CIC’ ta có:
- Chọn đáp án B
Câu 42:
- Dựng và 
- Vì HK // BD HK // (SBD)
- Chứng minh được và 
Ta có 
- Chọn đáp án D
Câu 43:
- Bán kính mặt cầu 
- Phương trình mặt cầu có dạng:
- Chọn đáp án C
Câu 44:
Ta có: 
- Chọn đáp án A
Câu 45:
Phương trình mặt phẳng (P): 
- Chọn đáp án B
Câu 46:
Phương trình mặt phẳng (ABC) có dạng:
- Chọn đáp án D
Câu 47:
- Chọn đáp án A.
Câu 48:
Phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là 
Toạ độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P) là nghiệm hệ
- Chọn đáp án C
Câu 49:
Mặt cầu (S) có tâm và bán kính 
- Khoảng cách lớn nhất từ một điểm thuộc mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là 
- Chọn đáp án C
Câu 50:
Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng 
- Chọn đáp án A