Đề thi môn Toán 11, nửa kỳ I

Sở gd & đt thái Bình
Trường THPT Ng.C.Trứ
—@–
Cộng hòa xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc
š&›
Đề thi môn Toán, nửa kỳ i
(thời gian 120 phút làm bài)
I/ ( 5 điểm) 
 Giải các phương trình sau:
 1/ 
 2/ 
 3/ 
 4/ 
 5/ 
II/ (2 điểm)
 1/ Từ các chữ số 0, 2, 4, 5, 6, 7 có thể lập nên được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số phân biệt
 2/ Biết hệ số của x2 trong khai triển (1 - 3x )n là 90. Tìm n
III/ (3 điểm)
Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của CA và CB. 
 1/ P là điểm nằm trên cạnh BD và thỏa mãn BP = 2 PD. Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP). Thiết diện là hình gì, Tại sao?
 2/ Nếu P là trung điểm của BD thì thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì? Tại sao. Với điều kiện nào thì thiết diện là hình thoi?
Đáp án và biểu điểm
Câu
Tóm tắt cách giải
Điểm
I. 1
I.2
I.3
I.4
I.5
 Sin2x = -1/2
 Sin2x = sin(-p/6)
 2x1 = -p/6 + k2p à x1 = -p/12 + kp 
 2x2= 7p/6 + k2p à x2 = 7p/12 + kp 
 Cosx = -1/2
 Cosx = Cos(2p/3)
 x= 2p/3 + k2p
 x= -2p/3 + k2p
a/ Điều kiện 
b/ 
c/ Kết luận 
a/ điều kiện 3 Ê x ẻN
b/ 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,24
0,25
0,25
0,25
0,25
II.1
II.2
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
III.1
III.2 
 A 
 M * Xác định đúng thiết diện 
 Giải thích đúng 
 B P D
 N *
 D 
 Giải thích đúng 
 Đúng điều kiện 
0,75
0,75
0,75
0,75