Đề thi Môn Toán, khối D

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KH XHNV TP.HỒ CHÍ MINH
Trung tâm Bồi dưỡng văn hoá
Kỳ thi cuối khoá NH. 2005 - 2006
Đề thi Môn Toán ,khối D
Thời gian làm bài: 150 phút.
Câu I. 
Cho hàm số y = - x3 + (1- m )x2 + (2m+1)x – 2m 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
Tìm m sao cho hàm số có cực trị .
Câu II. Cho phương trình sin2x + 4 (cosx – sinx ) = m
Giải phương trình khi m = 4.
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.
Câu III.
Giải phương trình:
 .
Giải bất phương trình:
 .
Câu IV.
1) Tổng các hệ số của số hạng thứ hai và thứ ba trong khai triển của bằng 25,5.Tìm số hạng không chứa x.
2) Tính tích phân 
Câu V.
Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng d :
 và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z + 1 = 0 .
Tìm toạ độ các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1.
Gọi K là điểm đối xứng của điểm I(2 ; - 1 ; 3 ) qua đường thẳng d. Hãy xác định toạ độ điểm K.
_____________________________________________________________