Đề thi ô-Lim -pic huyện Môn Toán Lớp 8 Năm Học 2005-2006

đề thi Ô-lim -pic huyện
Môn Toán Lớp 8
Năm học 2005-2006
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1. Phân tích thành nhân tử: x4 - 6x2 - 7x - 6
Bài 2. Cho x, y, z là các số thực không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
 x4 + y4 + z4 Biết x + y + z = 2
Bài 3. Cho x, y, a, b là những số thực thoả mãn: 
 Chứng minh: 
Bài 4. Cho a, b, c, là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:
Bài 5. Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2MA, trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB, trên Bx lấy điểm N sao cho BN = AB. Đường thẳng MC cắt NA tại E, đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại F
Chứng minh AF = AM.
Gọi H là trung điểm của FC, Chứng minh EH = BM