Đề thi Olympic học sinh giỏi huyện Toán Lớp 5 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD&ĐT Núi Thành

PHÒNG GD&ĐT HỘI THI OLYMPIC HS TIỂU HỌC CẤP HUYỆN
NÚI THÀNH NĂM HỌC 2013 - 2014
 Môn toán - lớp 5
 Thời gian làm bài 90 phút
 ( Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (2 điểm)
Hãy viết các số sau đây dưới dạng:
- Số thập phân: ; .
- Phân số: 0,25 ; 2,8. 
b) Tính tổng S = 1 + 2 + 3 + 4 + .............1982 + 1983 + 1984.
Bài 2: ( 2 điểm)
Tổng của hai sô là 91,5. Nếu nhân một số với 8, số kia với 4 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó? 
Bài 3: (2 điểm)
Hai kho A và B đều chứa gạo, Biết khối lượng gạo ở kho A bằng khối lượng gạo ở kho B. Nếu chuyển 10 tấn gạo ở kho A sang kho B thì kho A có khối lượng gạo bằng khối lượng gạo ở kho B. Hỏi cả hai kho chứa bao nhiêu tấn gạo ?
Bài 4: (2 điểm) 
Một phiến đá hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 80dm. Chiều dài bằng chiều rộng và chiều cao bằng chiều dài. Phiến đá cân nặng 9750kg. Hỏi 1dm3 đá cân nặng bao nhiêu kg?
Bài 5: (2 điểm) 
Cho 10 que có độ dài lần lượt là 1cm; 2cm; 3cm; 4cm; 5cm;........;8cm; 9cm; 10cm.
Hỏi: a) Có thể dùng tất cả các que đó để xếp thành một hình chữ nhật không? Giải thích. 
Có thể dùng một số que trong đó để xếp thành một hình vuông có chu vi 24cm không? Giải thích.
( Chú ý: Khi sắp xếp, Không được bẻ que và các que không chồng lên nhau).
Họ và tên:.....................................................................Số BD:.............................................
Trường tiểu học:...................................................................................................................
ĐÁP ÁN CHẤM
Bài 1: (2 điểm)
Hãy viết các số sau đây dưới dạng:
- Số thập phân: = 0, 12 ; = 8,889 
- Phân số: 0,25 = = ; 2,8 = 2 = = .
b) Tính tổng: S = 1 + 2 + 3 + 4 + .............1982 + 1983 + 1984.
 Ta có thể viết như sau:
(1+1984) + (2 + 1983) +..........+ (995+ 990) + ( 996 + 989) + ( 997 + 988 )
 1985 + 1985 +.........+ 1985 + 1985 + 1985.
Dãy nầy gồm có số cặp số: 1984 : 2 = 992 (cặp số)
Tổng S = 1985 x 992 = 1969120.
Vậy tổng của dãy số trên là: 1969120
Bài 2: ( 2 điểm)
Tổng của hai sô là 91,5. Nếu nhân một số với 8, số kia với 4 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó? 
Số hạng nầy là:
91,5 : ( 8 : 4) x 1 = 30,5
Số hạng kia là:
91,5 – 30,5 = 61
Đáp số Số hạng nầy: 30,5.
 Số hạng kia: 61
Bài 3: (2 điểm)
Hai kho A và B đều chứa gạo, Biết khối lượng gạo ở kho A bằng khối lượng gạo ở kho B. Nếu chuyển 10 tấn gạo ở kho A sang kho B thì kho A có khối lượng gạo bằng khối lượng gạo ở kho B. Hỏi cả hai kho chứa bao nhiêu tấn gạo ?
 = 
Gọi A là khối lượng gạo ở kho A. B là khối lượng gạo ở kho B 
Khi chuyển từ kho này sang kho khác thì tổng số gạo vẫn không đổi.
	Theo đề bài ta có: A = B. (1) ==> B
 B (2) ==> B
Vậy số phần chuyển là : 
 21 – 16 = 5 (phần)
5 phần tương ứng với 10 tấn
Mỗi phần có giá trị 
10 ; 5 x (4 +7) = 22 (tấn)
Tổng số tấn gạo trong hai kho đó có là:
22 x ( 3 + 4) = 154 (tấn)
Đáp số : 154 tấn
Bài 4: (2 điểm) 
Một phiến đá hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 80dm. Chiều dài bằng chiều rộng và chiều cao bằng chiều dài. Phiến đá cân nặng 9750kg. Hỏi 1dm3 đá cân nặng bao nhiêu kg?
Nửa chu vi đáy hình hộp chữ nhật: 80 : 2 = 40(dm)
Chiều rộng hình hộp chữ nhật: 40 : (5 + 3) x 3 = 15(dm)
Chiều dài hình hộp chữ nhật: 40 – 15 = 25(dm)
Chiều cao hình hộp chữ nhật: 25 : 5 x 2 = 10(dm)
Thể tích phiến đá hình hộp chữ nhật: 25 x 15 x 10 = 3750(dm3) 
Mỗi dm3 đá cân nặng: 9750 : 3750 = 2, 6 (kg)
Đáp số : 2,6 kg
Bài 5: (2 điểm) 
Cho 10 que có độ dài lần lượt là 1cm; 2cm; 3cm; 4cm; 5cm;........;8cm; 9cm; 10cm.
Hỏi: a ) Có thể dùng tất cả các que đó để xếp thành một hình chữ nhật không? Giải thích. 
 b) Có thể dùng một số que trong đó để xếp thành một hình vuông có chu vi 24cm không? Giải thích.
a ) Việc dùng tất cả các que đó để xếp thành một hình chữ nhật 
- Ta nhận thấy: Tổng độ dài của tất cả que tính là:
(1 + 10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) = 
 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 55(cm).
Mà 55 là số lẻ nên nửa chu vi là số thập phân. 
Vậy: Với việc dùng tất cả số que đó không thể nào xếp thành một hình chữ nhật.
b) Theo yêu cầu đề: Để xếp một hình vuông có chu vi 24 cm. Ta cần có 4 cặp mỗi cặp 6cm. Ta nhận thấy có : 
- Một đoạn: = 6cm
	- Một đoạn: 2cm + 4cm = 6cm
	- Một đoạn: 5cm + 1cm = 6cm
	- Một đoạn: 3cm + 7cm > 6cm. 
	- Một đoạn: 3cm + 8cm > 6cm. 
	- Một đoạn: 3cm + 9cm > 6cm. 
Thiếu 1 cặp 6cm ( để đủ 4 cạnh hình vuông)
Vậy: Với việc dùng một số que trong đó không thể nào xếp thành một hình vuông có chu vi 24cm. 
Cách làm khác có lý luận chặt chẽ vẫn được điểm tối đa.