Đề thi olympic lần II năm học 2008- 2009 môn: toán 8 (dành cho đôi tuyển ) TRƯỜNG THCS YÊN LẠC

Phòng GD- ĐT Yên Lạc
Trường THCS Yên Lạc
===== o0o =====
Đề thi olympic lần Ii năm học 2008- 2009
Môn: Toán 8 (Dành cho đôi tuyển )
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề )
----------------------------------------------

Câu 1: 
a) Cho biểu thức . Tìm điều kiện có nghĩa và rút gọn biểu thứa A.

	b) Chứng minh rằng đa thức chia hết cho 16 với mọi số nguyên n.
Câu 2: 
a) Cho đa thức bậc hai . 
 Tìm a,b, c biết 
	b) Xác định các hằng số a; b sao cho đa thức chia hết cho 
Câu 3: Giải các phương trình sau
	a) 
	b) 
Câu 4: 
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Vẽ . Nối D với H. Vẽ .
	a) Chứng minh rằng: tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB.
	b) Chứng minh: 
Câu 5:
	a) Chứng minh rằng trong đó a,b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
	b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

------------------------------------ Hết -------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.













Phòng GD- ĐT Yên Lạc
Trường THCS Yên Lạc
===== o0o =====
Đáp ánĐề thi olympic lần Ii năm học 2008- 2009
Môn: Toán 8 (Dành cho đôi tuyển )
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề )
----------------------------------------------

Câu
Nội dung trình bày

Thang điểm
Câu 1
a) ĐKXĐ: 
Rút gọn được 
1.0 đ

b) Biến đổi được 
 
Do (đpcm)
1.0 đ
Câu 2
a) 
 (1)
 (2)
Từ (1); (2) suy ra 
Vậy (a;b;c)= ( 1010;-1033;33 )

1.0 đ

b) Gọi Q(x) là thương trong trong phép chia đa thức đã cho cho 
Ta có (*)
Do (*) đúng với mọi x nên
+ với x=1 ta có 1+a+b-1=0
+ Với x= -1 ta có 1-a-b-1=0 
Suy ra a+b=0 
Vởy a, b là hai sốđối nhau thì …….
1.0 đ
Câu 3:
a) Chứng minh bài toán phụ 
 (*)
áp dụng bài toán phụ trên ta có 
Pt(*) 
Vậy …..
1.0 đ

b) ĐKXĐ: 
Đặt 
pt có dạng 
+ Nếu a=b suy ra x=0
+ Nếu 10a=b suy ra 
Vậy pt có tập nghiệm 
1.0 đ
Câu 4
a) và có 
 ( cùng phụ với góc NHC )
Góc DCH= góc NBH ( Phụ với góc BCH )
Suy ra (đpcm)
1.0 đ

b) 
Mà 
Suy ra 
1.0 đ
Câu 5
a) 


Nhân vế với vế 3 BĐT có cùng chiều và 2 vế đều dương có đpcm
1.0 đ

b) Đặt 
Có 
Min A=8 
1.0 đ



Yên Lạc, ngày 10 tháng 02 năm 2009
Người ra đề đáp án




Nguyễn Đức Hạnh











Phòng GD- ĐT Yên Lạc
Trường THCS Yên Lạc
===== o0o =====
Đề thi olympic lần ii năm học 2008- 2009 
Môn: Toán 8 ( Ngoài đội tuyển )
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề )
----------------------------------------------

Câu 1: 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
	a) 
	b) 
Câu 2:
	a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
	b) Tìm các số nguyên n để biểu thức có giá trị nguyên.
Câu 3: 
	Cho tam giác nhọn ABC ( AC > AB ), đường cao AH. Gọi D, E, F theo thức tự là trung điểm của AB, AC, BC.
	a) Chứng minh rằng tứ giác DEFH là hình thang cân.
	b) Biết AH= 8cm, HB= 4cm, CH= 6cm. Tính diện tích tam giác ABC, diện tích các tứ giác BDEF và DEFH


------------------------------------ Hết -------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.























Phòng GD- ĐT Yên Lạc
Trường THCS Yên Lạc
===== o0o =====
Đáp ánĐề thi olympic lần Ii năm học 2008- 2009
Môn: Toán 8 (Ngoài đội tuyển )
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề )
----------------------------------------------

Câu
Nội dung trình bày

Thang điểm
Câu 1
a) 
1.5 đ

b) 
1.5 đ
Câu 2
a) 
GTNN của P là 2000 khi x=3
1.5 đ

b) 
biểu thức có giá trị nguyên khi 
1.5 đ
Câu 3:
a) Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang có ghai đường chéo bằng nhau
1.5 đ

b) 
 
 
2.5 đ



Yên Lạc, ngày 10 tháng 02 năm 2009
Người ra đề đáp án




Nguyễn Thị Quỳnh
















Phòng GD- ĐT Yên Lạc
Trường THCS Yên Lạc
===== o0o =====
Đề thi olympic lần II năm học 2008- 2009 
Môn: Toán 6
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề )
----------------------------------------------

Câu 1: (2.0 điểm ). Điền đúng, sai vào ô trống
	a) 
	b) 
	c) Cho thì là số nguyên âm. 
Câu 2: (2.0 điểm ). Tìm biết 
	a) 
	b) 
Câu 3: ( 2.0 điểm ). Thực hiện phép tính
	a) 
	b) 
	c) 
Câu 4: (2.0 điểm ). Tìm biết 
	
Câu 5: (2.0 điểm ).
	Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho nếu cộng nó với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chính phương .


------------------------------------ Hết -------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.



















Phòng GD- ĐT Yên Lạc
Trường THCS Yên Lạc
===== o0o =====
Đáp án Đề thi olympic lần Ii năm học 2008- 2009
Môn: Toán 6
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề )
----------------------------------------------

Câu
Nội dung trình bày

Thang điểm
Câu 1
a) Đ
0.75 đ

b) Đ
0.75 đ

c) S
0.5
Câu 2
a) Tính được x=30
1.0 đ

b) Tính được 
1.0 đ
Câu 3:
a) = -35
0.75 đ

b) =5
0.75đ

c) = 55
0.5đ
Câu 4
Tính được kết hợp với 
2.0đ
Câu 5
Gọi số phảI tìm là (a;b là chữ số khác 0 )
Có 
Nhận xét và chỉ ra a+b=11 suy ra 

2.0đ



Yên Lạc, ngày 10 tháng 02 năm 2009
Người ra đề đáp án




Nghiêm Thị Luyện