Đề thi olympic toán cấp huyện năm học 2013-2014 môn: toán 6 thời gian làm bài: 120 phút
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi olympic toán cấp huyện năm học 2013-2014 môn: toán 6 thời gian làm bài: 120 phút, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN CẤP HUYỆN Năm học 2013-2014 Môn: Toán 6 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (4 điểm): Cho biểu thức A = a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số. b, Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên Bài 2: (5 điểm): Tính nhanh A= 3.136.8 + 4. 14.6 -14.150 Tìm x biết a/ 3 + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)] b/ = 18 + 2.(-8) Bài 3: (5 điểm) 1.Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của OA, OB. Chứng tỏ rằng OA < OB. Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? 2. Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB. a) Tính số đo . b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD. Bài 4. (4 điểm): Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9. Hỏi bạn An nghĩ ra số nào? Bài 5. (2 điểm) : Chứng minh rằng ------------------------------- Hết -------------------------------- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLYMPIC CẤP HUYỆN Năm học 2013-2014 Môn: Toán 6 Thời gian làm bài: 120 phút BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 (4,0điểm) a/ nZ và n2 b/ (n - 2 ) Ư( -5) = Vậy n = 1;3;7 2 1 0,5 0,5 Bài 2 (5 điểm) 1 A= 24.136 + 24.14 - 14.150 = 24.(136 + 14)- 14.150 = 24.150 - 14.150= 150. (24- 14)=150.10 =150 0,5 1 1 2 a) 3 + 2x-1 = 24 – [42 – (22 - 1)] 3 + 2x-1 = 24 – 42 + 3 2x-1 = 24 – 42 = 22 x -1 = 2 x = 3 0,5 0,5 0,5 b/ x = 7 hoặc x = 3; 1 Bài 3 (5đ) 1.( 2điểm) Hai tia AO, AB đối nhau, nên điểm A nằm giữa hai đ O và B OA< OB. Ta có M và N thứ tự là trung điểm của OA, OB, nên : Vì OA < OB, nên OM < ON. A B C O D Hai điểm M và N thuộc tia OB, mà OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N. 2.(3 điểm) Vẽ hình đúng a)Vì và là hai góc kề bù nên: mà nên: 6 = 1800 Do đó: = 1800 : 6 = 300 ; = 5. 300 = 1500 b)Vì OD là tia phân giác của nên = = =750. Vì góc và góc là hai góc kề bù nên: Do đó =1800 – = 1800- 750 = 1050 KL: 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 Bài 4 (4,0điểm) Gọi số bạn An nghĩ ra là A Vì (A-8) 7 Þ (A-1) - 7 7Þ (A-1) 7 Vì (A-9) 8 Þ (A-1) - 8 8Þ (A-1) 8 Vì (A-10) 9 Þ (A-1) - 9 9Þ (A-1) 9 Do đó: (A-1) là bội chung của 7,8,9 và A là số có 3 chữ số nên 99 < A < 1000 Từ đó giải và tìm được A-1 = 504Suy ra :A= 505 1 0,5 0,5 1 0,5 0,5 Bài 5 (2,0đ) Ta có ; ; ; ; 0,5 0,5 0,5 = < 1 0,5 (HS làm đúng theo các khác vẫn cho điểm tối đa)
File đính kèm:
- HSG toan 6 Xuan Duong.doc