Đề thi Olympic toán cấp Tiểu học - Năm học 2008-2009 - Phòng GD&ĐT Bắc Giang

Phòng GD và đT
TP Bắc giang
Đề thi olympic toán cấp tiểu học 
năm học 2008 - 2009
Thời gian làm bài: 90 phút
---------------&*&--------------
Phần I: Em hãy viết kết quả đúng của mỗi bài toán sau đây:
Bài 1: Tìm x, biết: 7 + : 0,25 + : 50% = 65 
Bài 2: Tìm số x, biết số trung bình cộng của x và 2005 là 2003.
Bài 3: Một cửa hàng bán vải trong 3 ngày. Ngày đầu bán được 98m, ngày thứ hai bán được hơn ngày đầu 5m nhưng kém ngày thứ ba 5m. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu m vải?
Bài 4: Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 100m, chiều cao là 50m. Người ta trồng lúa ở đó, tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi người ta đã thu hoạch được ở thửa ruộng đó bao nhiêu tạ thóc?
 Bài 5: Một hình tam giác ABC có đáy BC bằng 75% chiều cao AH. Chiều cao AH hơn đáy BC là m. Người ta kéo dài đáy BC thêm 50% của nó để được hình tam giác ABE. Tính diện tích tam giác ACE. 
Phần II: Em hãy trình bày bài giải các bài toán sau đây:
Bài 6: Tìm một số biết rằng khi chia số đó cho 10 hay cho 7 đều dư 5 và hiệu của hai thương đó là 6.
Bài 7: Tìm hai số có tích bằng 7560, biết rằng thừa số thứ hai là số có 2 chữ số với chữ số hàng đơn vị là chữ số liền sau của chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau đồng thời giữ nguyên thừa số thứ nhất thì được tích mới bằng 9072.
Bài 8: Có một quãng đường từ A đến B một xe máy ngày thứ nhất đi được quãng đường, ngày thứ hai đi được quãng đường, ngày thứ ba đi thêm 80 km thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường từ A đến B dài bao nhiêu ki lô mét ?
Bài 9: Có một công việc nếu An làm một mình hết 15 giờ, Bình làm một mình hết 12 giờ. Lúc đầu An làm rồi nghỉ, sau đó Bình làm tiếp cho đến khi xong việc. Hai bạn làm hết 14 giờ. Hỏi mỗi bạn làm trong bao nhiêu giờ? 
Bài 10: Cho một hình vuông và một hình chữ nhật. Cạnh hình vuông dài hơn chiều rộng của hình chữ nhật 7m và kém chiều dài 4 m. Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật 100 m2. Em hãy tính diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật.
Bài 6: 
Nếu số đó bớt đi 5 thì sẽ chia hết cho 10 đồng thời tỉ số của hai thương là . Theo đầu bài, hiệu hai thương đó là 6 nên coi thương bé là 7 phần bằng nhau thì thương lớn là 10 phần bằng nhau như thế.
Thương lớn là: 6 :(10 -7) x 10 = 20 
Số bị chia là: 20 x 7 + 5 = 145
Bài 7: 
	Vì hai chữ số của thừa số thứ hai là 2 chữ số liền nhau nên khi đổi chỗ của chúng cho nhau thì thừa số thứ hai sẽ tăng thêm 9 đơn vị (vì hàng chục tăng 1 chục, hàng đơn vị giảm 1 đơn vị).
	Khi thừa số thứ hai tăng thêm 9 đơn vị thì tích tăng thêm một số bằng 9 lần thừa số thứ nhất . 	
	9 lần thừa số thứ nhất bằng: 9072 - 7560 = 1512
	Thừa số thứ nhất bằng: 1512 : 9 = 168
	Thừa số thứ hai bằng: 7560 : 168 = 45
 Đáp số: 168 và 45
Bài 9: 
Mỗi giờ An làm được số phần công việc là:1 : 15 = (công việc)
Mỗi giờ Bình làm được số phần công việc là:1 : 12 = (công việc)
Giả sử An làm một mình trong cả 14 giờ thì làm được số phần công việc là:
 x 14 = ( công việc)
Khi đó, số phần công việc còn lại chưa làm xong là:
 1 - = ( công việc)
Sở dĩ có phần công việc chưa làm xong là do ta đã thay số giờ Bình làm bằng số giờ An làm. Mặt khác, mỗi giờ Bình làm được nhiều hơn An là:
 - = (công việc)
Vậy số giờ Bình làm là:
 : = 4(giờ)
Số giờ An làm là: 
14 - 4 = 10 ( giờ)
Đáp số: Bình: 4 giờ; An: 10 giờ
Bài 10: Theo đề bài ta có hình vẽ sau đây:
E
B
A
Theo đề bài ta có hình vẽ sau đây:
M
7 m
L
H
G
4m
7 m
K
I
D
N
C
Chuyển hình chữ nhật BEGH đặt trùng khít lên hình chữ nhật LHIK. Ta thấy 100 m2 chính bằng tổng diện tích của hình chữ nhật MLND và hình chữ nhật KICN.
Diện tích hình chữ nhật MLND là: 
 7 x 7 = 49(m2)
Diện tích hình chữ nhật KICN là:
 100 - 49 = 51 (m2)
Chiều rộng hình chữ nhật KICN là: 7 - 4 = 3(m)
Chiều dài hình chữ nhật KINC là: 
 51 : 3 = 17 (m)
Vậy cạnh của hình vuông ABCD là: 
	 17 + 7 = 24 (m)
Diện tích của hình vuông ABCD là:
	24 x 24 = 576 (m2)
Diện tích của hình chữ nhật là: 
576 - 100 = 476 (m2)
 Đáp số: Diện tích hình vuông: 576 m2
 Diện tích hình chữ nhật: 476 m2