Đề thi olympic toán tuổi thơ -Lớp 8 Trường Thcs Hiên Vân

 PhßNG GD §T Ti£n Du ĐỀ THI olympic to¸n tuæi th¬ -líp 8
 TRƯỜNG THCS hiªn VÂN ®Ò thi c¸ nh©n
 (Thời gian : 30 phút)
Câu 1 : Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì ?
Câu 2 : : Kết quả của phép nhân ( x2 – x ) ( x + 1 ) bằng:
Câu 3 : Điều kiện của x để phân thức xác định là :
Câu 4 : Moät hình vuoâng coù caïnh baèng 4 cm, ñöôøng cheùo cuûa hình vuoâng ñoù baèng:
Câu 5 : Kết quả của phép chia ( x2 + 4x + 4 ) : ( x + 2 ) bằng :
Câu 6 : Trong hình chöõ nhaät coù hai ®­êng chÐo .............
Câu 7 : Các biểu thức sau biểu thức nào không viết được dưới dạng hằng đẳng thức. 
	A. a2 + 2ab + b2 	 B. (a + b)(a – b) 	
	C. (a + b)(a2 + ab + b2)	 D. (a – b)(a2 + ab + b2).
Câu 8 : ph©n thøc nghÞch ®¶o cña lµ :
Câu 9 : Hình thoi coù theâm ñieàu kieän naøovÒ c¹nh ñeå trôû thaønh hình vuoâng:
Câu 10 : Kết quả của phép nhân xy( x2+x-1) là: 
Câu 11 : Chu vi cuûa moät hình chöõ nhaät baèng 12 cm. Toång caùc khoaûng caùch töø moät ñieåm baát kyø trong hình chöõ nhaät ñeán caùc caïnh cuûa noù laø :
Câu 12 : Kết quả của phép tính: (x - 5)2 là:
Câu 13 : : Töù giaùc coù 3 goùc vuoâng laø:
Câu 14 : Töù giaùc ABCD coù gãc A =600 , gãc C= 800 , gãc D=1200 khi ñoù ta coù:
Câu 15 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : M= 6x + x2 lµ:
Câu 16 : Cho x,y lµ hai sè kh¸c nhau tháa m·n: x2 - y = y2 - x
 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = x3 + y3 - 3xy( x2 + y2 ) + 6 x2y2 ( x + y)
ĐÁP ÁN 
Tõ c©u 1 ®Õn c©u 15 mỗi câu đúng 5 điểm
Câu 1 : Hình thoi
Câu 2 : x3 - x
Câu 3 : x-2
Câu 4 : cm 
Câu 5 : x+2
Câu 6 : baèng nhau
Câu 7 : C. (a + b)(a2 + ab + b2)
Câu 8 : 
Câu 9 : Hai caïnh keà baèng nhau
Câu 10 : x3y+ x2y-xy.
Câu 11 : 6cm 
Câu 12 :x2-10x+25.
Câu 13 : Hình chöõ nhaät
 Câu 14 : = 1000
 Câu 15 : - 9
Câu 16(25đ):
 Tõ x2 - y = y2 - x
x2 - y2 + x - y = 0
(x-y)(x+y+1) = 0 
=> x + y+1= 0 v× x,y lµ hai sè kh¸c nhau
=> x + y= - 1
Ta cã : A = x3 + y3 - 3xy( x2 + y2 ) + 6 x2y2 ( x + y)
 = (x + y)(x2- xy+y2) - 3xy( x2 +2xy+ y2 -2xy) + 6 x2y2 ( x + y)
 = -1.((x + y )2-3xy) - 3xy( 1-2xy) + 6 x2y2 .( -1)
 = -1+ 3xy - 3xy + 6 x2y2 - 6 x2y2
 = -1
 DuyÖt cña BGH Hiªn v©n, ngµy 22 th¸ng 12 n¨m 2013
 Ng­êi ra ®Ò
 TrÇn V¨n TiÖp 
 PhßNG GD §T Ti£n Du ĐỀ THI olympic to¸n tuæi th¬ -líp 8
TRƯỜNG THCS hiªn VÂN ®Ò thi tiÕp søc ®ång ®éi
 (Thời gian : 30 phút) 
Câu 1 : §Ó ®a thøc A = 2x3 - 3x2 + x + a +1 chia hÕt cho ®a thøc b = x - 2 th× a b»ng:
Câu 2 :Mét tam gi¸c ®Òu cã c¹nh lµ 4 cm . th× diÖn tÝch tam gi¸c ®ã lµ :
Câu 3 : Cho phân thức A = Víi các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.
Câu 4 : Cho ABC , AC = 16 cm , AB = BC = 10 cm . Laáy D ñoái xöùng vôùi C qua B . Th× ñoä daøi ®o¹n AD lµ :
Câu 5 : Cho biÓu thøc A=(2x - 2 )2 - 2(2-5x)( 2- 2x ) + (5 x - 2 )2 - 5(2x2 -2010)
 víi x = -101 th× gi¸ trÞ cña A Lµ :
Câu 6: Rót gän biÓu thøc ( ) :() kÕt qu¶ lµ :
ĐÁP ÁN 
mỗi câu đúng 5 điểm 
Câu 1 : 7 
Câu 2 : 2 cm2 
Câu 3 : {- 1; 1 ; 3; 5}
Câu 4 : 12 cm
Câu 5 : -151 
Câu 6 : 
 DuyÖt cña BGH Hiªn v©n, ngµy 22 th¸ng 12 n¨m 2013
 Ng­êi ra ®Ò
 TrÇn V¨n TiÖp