Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 Đề số 15

ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài 30 phút
Từ câu 1 đến câu 15 chỉ viết đáp số
Câu 16 viết đầy đủ lời giải ở mặt sau tờ giấy

Câu 1: So sánh A=Và B
Câu 2: Tìm số tự nhiên mà tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 2011
Câu 3: Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, còn sai bị trừ 15 điểm. Một học sinh được tất cả 50 điểm. Hỏi bạn đó đã trả lời đúng máy câu?
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=8,BC=17.Trên BC lấy điểm M .Vẽ hình bình hành ABMN.Tính diện tích tứ giác ANCM.
Câu 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112m, chiều rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau đẻ trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh của ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Câu 6: Tìm hai chữ số tận cùng của 71991
Câu 7: Hãy tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) củaA=
Câu 8: T×m sè tù nhiªn n sao cho n2 + 1234 lµ sè chÝnh ph­¬ng
Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình:
Câu 10: Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
Câu 11:Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 24 ; AC = 32; , góc C = 300. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM =18. Hãy cho biết số đo của góc AMB.
Câu 12: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện: 
Câu 13: Người ta điều tra trong lớp học có 40 học sinh thì thấy có 30 học sinh thích Toán, 25 học sinh thích Văn, 2 học sinh không thích Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cả văn và Toán?
Câu 14: Tìm số tự nhiên n, biết 150 <n < 160và Rút gọn được 8
Câu 15: Ta định nghĩa có phép toán: a * b = 3a– 2b. Hãy tính 6* ( 2* 4)
Câu 16 (Tự luận): 
Lúc 7 giờ sáng ,một người đi xe máy từ A đến B dài 45 Km .Tới B ,người đó giải quyết xong công việc trong 1h30 phút rồi quay về ,tới A lúc 11 giờ .Đoạn đường AB gồm một đoan đường bằng và một đoạn đường lên dốc.vận tốc lúc lên dốc là 24Km/h,lúc xuống dốc là 45 Km/h(lúc về)và trên đường bằng là 40Km/h.Hỏi đoạn đường bằng dài bao nhiêu kilômet?
Từ câu -> Câu 15: Mỗi câu 5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A<B
1991
14
60
8
43
-7
Không có
Câu
9
10
11
12
13
14
15

Đáp án
50
1/401
600
16
17
156
22



Câu 16 ( 25 điểm):
 Gọi quãng đường bằng là x (km); ĐK: 0 < x < 45 3đ
Thì quãng đường bằng và quãng dường lên dốc dài: 45-x (km) 3đ
Kể cả lúc đi và lúc về thì quãng đường nằm ngang dài: 2x(km) 3đ
Quãng đường xuống dốc dài: 45 – x (km) 3đ
Theo bài toán ta có phương trình: 8đ
Giải phương trình tìm được: x = 27 (TMĐK) 4đ
Vậy quãng đường nằm ngang CD dài 27km. 1đ
 













ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI
 (Tổng thời gian làm cả 6 câu:30 phút)
Câu 1
Đề bài:

Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia bòng
Mỗi người 5 quả thừa 5 quả
Mỗi người 6 quả một người không
Hỏi người bạn trẻ đang dừng bước
Có mấy em thơ ,mấy quả bòng
 
Câu 2
Tìm các giá trị của biến số y để giá trị tương ứng của biểu thức sau bằng 1:
 
Câu 3
Với giá trị nào của các biến thì biểu thức sau đây bằng 0?
 
Câu 4
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=21cm,AC=28cm;đường phân giác góc A Căt BC tại D ,đường thẳng qua D và song song với AB ,cắt ACtại E.
Tính độ dài các đoạn thắng BD,DC và DE 
Câu 5
Tính diện tích tam giác đều có cạnh bằng a
Câu 6
Ông Bình hơn Bình 58 tuổi .Nếu cộng tuổi của bố Bình và hai lần tuổi của Bình thì bằng tuổi của ông và tổng số tuổi của cả ba người bằng 130.Hãy tính tuổi của Bình.
Đáp án Mỗi câu đúng 2điểm 3 đội song trước công 2 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
11 em
60quả bòng
1
-1
không có
BD=15 cm
DC=20cm
DE=12cm

Bình 14 tuổi