Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 Đề số 16

ĐỀ THI TOÁN TUỔI THƠ CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2011 – 2012
PHẦN THI CÁ NHÂN
(Thời gian làm bài: 30 phút)
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tìm số còn thiếu trong dãy số sau:121,144,169,196, ..., 256
Câu 2: Khai triển (1 + x)(1 + x2)(1 + x3)(1 + x4)(1 + x5), hệ số của số hạng chứa x9 là bao nhiêu?
Câu 3: Tìm số tự nhiên x để x2+x+1 là số chính phương.
Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, các chữ số khác nhau?
Câu 5: Một số con mèo chui vào chuồng bồ câu, trong đó đã có một số con bồ câu. Khi đó người ta đếm được tổng cộng trong chuồng có 34 cái đầu và 80 cái chân. Hỏi số mèo đã chui vào là bao nhiêu con?
Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB. Gọi M là một điểm trên cạnh BC thoả mãn . Tính góc AMB?
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .
Câu 8: Cho a, b, c là các số thực không đồng thời bằng 0.
	
	
So sánh M và N ? 
Câu 9: Có bao nhiêu hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng đều là những số tự nhiên và có diện tích bằng 2006 ?
Câu 10: Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Biết và . Tính số đo của góc BCA?
Câu 11: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 60 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho .Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Tính chu vi tam giác AMN.
Câu 12: Ở hình sau ta có các góc đều vuông và các cạnh bằng 2 và 3 (đơn vị). 





Diện tích hình này bằng bao nhiêu (đơn vị).
Câu 13: Viết công thức tổng quát tính tổng: 
Câu 14: Một lò bánh nướng có thể sử dụng để nướng đồng thời 4 cái bánh trong thời gian 1 phút. Vậy để nướng 9 cái bánh bằng lò này thì tối thiểu phải mất bao nhiêu phút?
Câu 15: Cho 3 số x, y, z thoả mãn đồng thời 
 x2 + 2y + 1 = y2 + 2z + 1 = z2 + 2x +1 = 0
Tính giá trị của biểu thức: x40 + y4 + z2010 ? 
I. TỰ LUẬN:
Hai thùng chứa nước có dung tích là 150 lít và 132 lít đang chứa một lượng nước không rõ là bao nhiêu. Nếu đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng lớn cho đầy thì trong thùng nhỏ còn lại một nửa lượng nước ban đầu. Nếu đổ nước từ thùng lớn sang thùng nhỏ cho đầy thì trong thùng lớn chỉ còn lượng nước ban đầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít nước.

ĐÁP ÁN PHẦN THI CÁ NHÂN
I. TRẮC NGHIỆM:


Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
225
3
x = 0
648
6 con
750

M =N

Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
4
750
45 cm
25
2( 2n-1)
3 phút
3

I. TỰ LUẬN:
Gọi lượng nước chứa trong thùng lớn lúc đầu là x lít, x>0. (1đ)
Nếu đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng lớn cho đầy thì lượng nước đổ sang là: (150 –x) lít, trong thùng nhỏ còn lại một nửa lượng nước ban đầu , do đó lượng nước chứa trong thùng nhỏ lúc đầu là : 2( 150 –x) = 300- 2x (lít). (6đ)
Nếu đổ nước từ thùng lớn sang thùng nhỏ cho đầy thì trong thùng lớn còn x(lít), do đó lượng nước đổ sang là: x(lít) . (5đ)
Vì dung tích của thùng nhỏ là 132 lít nên ta có phương trình: 
x +300 -2x = 132 (5đ)
Giải pt được: x = 105 (t/m ĐK) (5đ) 
Vậy lượng nước chứa trong thùng lớn lúc đầu là 105 lít.
lượng nước chứa trong thùng nhỏ lúc đầu là 300 – 2.105 = 90 lít (3đ)

















ĐỀ THI TOÁN TUỔI THƠ CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2011 – 2012
PHẦN THI: TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI
(Thời gian làm bài: 30 phút)

Câu 1: 
 Tính số đường chéo của một bát giác .
Câu 2: 
Tìm số n lớn nhất để 4444 chia hết cho 8n ?
Câu 3: Trung bình của 10 số đã cho là 8,5. Nếu thêm 2 vào số thứ nhất, thêm 4 vào số thứ hai,…., thêm 20 vào số thứ 10 thì trung bình của 10 số mới là bao nhiêu?

Câu 4: 
	Vé vào xem một buổi biểu diễn gồm hai loại l à 3 đôla và 5 đôla. Có 50 vé được bán ra, thu về được 230 đôla. Hỏi có bao nhiêu vé loại 3 đôla đã được bán?
Câu 5:
	Cho hình vẽ sau: 
Hình vuông MNOP có diện tích bằng 64. Hình vuông này được chia thành bốn hình , trong đó ba hình có diện tích lần lượt là 5x, 5x, và x2 (UQTM là hình vuông). 
N
R
O
S
P
T
Q
M
U
5x
x2
5x
Tính diện tích hình vuông QROS?









Câu 6: 
Hình chữ nhật ABCD có diện tích là 100 cm2. E là một điểm thuộc cạnh BC. Diện tích tam giác ADE là bao nhiêu cm2? 

ĐÁP ÁN PHẦN THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI

Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
20
29
19
10
25
50 cm2