Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 Đề số 19

PHÒNG GIÁO DỤC KIM SƠN
TRƯỜNG THCS CHẤT BÌNH
ĐỀ THI CÁ NHÂN

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2011-2012
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 30’)
(Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận)
TRẮC NGHIỆM
 Câu 1. So sánh hai số: A = 26 - 24 và B = 27 - 25 
 Câu 2. Cho x + y = 2 . Tính giá trị của biểu thức M = x + y + 6xy 
 Câu 3. Tìm số tự nhiên x sao cho ( x + 4x +9): ( x+ 2) là số tự nhiên 
 Câu 4. Tìm a sao cho đa thức x + ax - 3x -1 chia cho đa thức x -1 dư 3 
 Câu 5. Tính giá trị của biểu thức N = với n = 98
 Câu 6. Cho x + = 3. Tính giá trị của biểu thức P = x + 
Câu 7. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, có AB = 8cm, OA = 10cm, OB = 6cm, OD = 10cm. Tính AD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
 Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x + 4x + 5 
 Câu 9. Phân tích thành nhân tử: 4x +1 
Câu 10. Viết công thức để tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + … + n	
Câu 11. Tam giác ABC cân đỉnh A có AB = AC = 10cm, BC = 12cn. Tính diện tích của tam giác ABC.
Câu 12. Tính độ dài các cạnh a, b, c của một tam giác có chu vi bằng 65cm, biết a:b:c = 3:4:6
Câu 13. Tính diện tích của một tam giác đều cạnh bằng 12.
Câu 14. Tính diện tích của một hình thoi ABCD biết: AC = 16cm; BC = 12cm
 Câu 15. Cho tam giác ABC có các đường cao lần lượt h = 12cm, h = 20cm, h = 15 cm. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác. 
TỰ LUẬN
 Câu16. Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Chứng minh rằng: AD < AB.AC 

BÀI THI ĐÔNG ĐỘI
 Bài 1. Tập nghiệm của phương trình + + + = -10 là: S = 

Bài 2. 	Tính số đo mỗi góc của một đa giác biết đa giác đó có 27 đường chéo

 Bài 3. Số dư trong phép chia x : (x +1) là:

Bài 4. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B, người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
Bài 5. Cho tam giác ABC có Ab = 12cm, AC = 16cm. các đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, ED, CE. Tính chu vi của tứ giác MNPQ.
Bài 6. Tính giá trị của biểu thức 
 S = (10 - 1)(10 - 2)(10 - 3)…(10 - 5315) 













PHÒNG GIÁO DỤC KIM SƠN
TRƯỜNG THCS CHẤT BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2011-2012
Môn: Toán 8
ĐỀ THI CÁ NHÂN
 


15 Câu trắc nghiệm mỗi câu đúng cho 5 điểm
Câu 1: A < B
Câu 2: 8
Câu 3: 3
Câu 4: 6
 Câu 5: 0,99 hoặc 
Câu 6: 18
Câu 7 : 17,9
Câu 8: 5
 Câu 9: (2x - 2x +1)(2x + 2x + 1) 
 Câu 10: 
 Câu 11: 48 cm 
 Câu 12: 15 cm ; 20 cm ; 30 cm 
 Câu 13: 36 3 cm 
 Câu 14: 96 cm 
Câu 15: 25 cm
Câu 16: Tự luận 25 điểm.

 Dựng tia Dx sao cho = 
( tia Dx và điểm C nằm trên cùng một nửa 
 mặt phẳng có bờ là đường thẳng AD) . (5 ) 
 Chứng minh AE < AC (5 )
DABD ∽ DADE (5 )
 Þ = Û AD = AB.AE (5 )
 Þ AD < AB.AC (5 )
(Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)


Mỗi bài đúng 10 điểm (tổng 60 điểm)
Bài 1: x = -21
 Bài 2: 140 
Bài 3: 1
Bài 4: 60 km
Bài 5: 28 cm
Bài 6: S = 0