Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 Đề số 20
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 Đề số 20, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KS ĐỀ THI CÁ NHÂN ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ Năm học: 2011-2012 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài: 30 phút) (Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận) TRẮC NGHIỆM Câu 1.Viết công thức để tính tổng S=1.2.3+2.3.5+...+n.(n+1).(2n+1) Câu 2. Số nào lớn hơn: A=(102010+1): (102011+1) hay B=(102011+1): (102012+1) Câu 3. Cho 102+112+122=132+142. Hỏi ngoài 5 số trên còn có những bộ 5 số nào có tính chất như vậy không? Câu 4. Tìm a,b,c thỏa mãn đẳng thức: a2- 2a+b2+4b+4c2-4c+6=0 Câu 5. Cho a+b=1. Tính giá trị Q =2.(a3+b3) – 3.( a2+b2). Câu 6. Phân tích thành nhân tử: P=x.(x+1).(x+2).(x+3)+1 Câu 7. Tìm số a để đa thức f(x)= 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức x+2 Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) Câu 9. Biết rằng a2+b2=c2+d2=2010 và a.c+b.d=0. Tính tổng a.b+c.d Câu 10. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên n sao cho -17 xn+1y6 chia hết cho 4x5yn. Vậy A có bao nhiêu phần tử. Câu 11. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có các cạnh 25 cm và 9cm thì cạnh của hình vuông đó bằng bao nhiêu? Câu 12. Cho tam giác ABC có AB=18 cm; BC= 21 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=6 cm. Đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu? Câu 13. Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật giảm 10% thì diện tích của hình chữ nhật giảm bao nhiêu % ? Câu 14. Cho tam giác ABC có 3AB=5AC. Kẻ phân giác AD. Nếu diện tích tam giác ABD bằng 20 cm2 thì diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu cm2 ? Câu 15. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AD=4 cm; BC=6cm. Các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại M. Nếu độ dài MA=6cm thì đoạn MB bằng bao nhiêu cm? TỰ LUẬN Câu16. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Ô tô đi được nửa đầu quãng đường với vận tốc lớn hơn dự định 10km/h và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian đã định.Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB. PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KS TRƯỜNG THCS LAI THÀNH ĐỀ THI CÁ NHÂN ĐÁP ÁN ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ Năm học: 2011-2012 Môn: Toán 8 TRẮC NGHIỆM: (75 điểm) Mỗi câu đúng cho 5 điểm Câu 1 n.(n+1)2.(n+2) 5 điểm Câu 2 A>B 5 điểm Câu 3 -2;-1;0;1;2 5 điểm Câu 4 a=1; b=-2; c= 5 điểm Câu 5 Q= -1 5 điểm Câu 6 (x2+3x+1)2 5 điểm Câu 7 a= 30 5 điểm Câu 8 minM= -36 5 điểm Câu 9 0 5 điểm Câu 10 3 5 điểm Câu 11 15 cm 5 điểm Câu 12 7cm 5 điểm Câu 13 19% 5 điểm Câu 14 32 cm2 5 điểm Câu 15 MB= 9cm 5 điểm TỰ LUẬN: (25 điểm) Gọi vận tốc ô tô dự định đi hết quãng đường AB là x(km/h) ( x> 6) 2 điểm Vận tốc ô tô đi hết nửa quãng đường đầu là: x+10(km/h) 2 điểm Vận tốc ô tô đi hết nửa quãng đường sau là: x-6(km/h) 2 điểm Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là: 60: x (giờ) 3 điểm Thời gian thực tế đi hết nửa quãng đường đầu là: 30: (x +10) (giờ) 3điểm Thời gian thực tế đi hết nửa quãng đường sau là: 30: (x -6) (giờ) 3 điểm Theo bài ra ta có phương trình: 30: (x +10)+ 30: (x -6)= 60: x 3 điểm Giải phương trình được: x=30 (TMĐK) 4 điểm Vậy thời gian dự định đi hết quãng đường AB là: 60:30= 2 (giờ) 3 điểm Lai Thành, ngày 16 tháng 3 năm 2012 Người ra đáp án Trung Văn Đức PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KS ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ Năm học: 2011-2012 Môn: Toán 8 (Tổng thời gian làm cả 6 đề là: 30 phút) 1. Tính diện tích tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB=5cm, BC=13 cm 2. Giải phương trình: x2-7x +6=0: 3. Tính giá trị của biểu thức: 4. Tính giá trị của biểu thức: tại x = 2011 5. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 4o km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB? 6. Tính số đường chéo của một đa giác 13 cạnh? PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KS ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI ĐÁP ÁN ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ Năm học: 2011-2012 Môn: Toán 8 Mỗi câu đúng cho 5 điểm ĐỀ ĐÁP ÁN ĐIỂM ĐỀ SỐ 01 30 cm2 5 Điểm ĐỀ SỐ 02 x=1; x=6 5 Điểm ĐỀ SỐ 03 5 Điểm ĐỀ SỐ 04 3 5 Điểm ĐỀ SỐ 05 60 5 Điểm ĐỀ SỐ 06 65 5 Điểm
File đính kèm:
BỘ ĐỀ SỐ 20.DOC
