Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 Đề số 3

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2011-2012
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 30’)
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một nhà văn đã viết x2 cuốn sách, trong đó x là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số khác nhau. Tính số sách nhà văn đó đã viêt?
Câu 2. Nếu đa thức chia hết cho đa thức thì a = ? 
Câu 3. Tìm số tự nhiên n sao cho 
Câu 4. Tính -12 + 22 – 32 + 42 - ... – 492 + 502
Câu 5. Giá trị của biểu thức với 
Câu 6. Điều kiện của n để có phép chia hết vớivà n có giá trị bé nhất là: 
Câu 7. Thực hiện phép toán ta được kết quả là:
Câu 8. Biết . Khi đó bằng:
Câu 9. Tổng hai số bằng 53, số lớn hơn số bé 7 đơn vị. Số bé là: 
Câu 10. Viết công thức để tính tổng: .	
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm; AC=8cm, gọi M là trung điểm BC. Diện tích tam giác AMB bằng bao nhiêu ?
Câu 12. Diện tích hình vuông giảm bao nhiêu lần nếu cạnh của nó giảm 5 lần?
Câu 13. Tìm để phương trình có vô số nghiệm.
Câu 14. Tính diện tích của một hình thoi ABCD biết .
Câu 15. Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 40cm, biết khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến cạnh nhỏ lớn hơn khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến cạnh lớn là 2cm. Diện tích hình chữ nhật đã cho là bao nhiêu ?
TỰ LUẬN
Câu16. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo đường khác dài hơn lúc đi 2 km. Biết vận tốc lúc về là 15 km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi. 




BÀI THI ĐÔNG ĐỘI
Câu 1. Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số: 

Câu 2. Một cửa hàng bán trứng trong một số ngày. Ngày thứ nhất cửa hàng bán 150 quả và số trứng còn lại, ngày thứ hai cửa hàng bán 200 quả và số trứng còn lại, ngày thứ hai cửa hàng bán 250 quả và số trứng còn lại,...
	Cứ bán như vậy cho đến hết thì số trứng mỗi ngày bán bằng nhau. Hỏi số trứng có tất cả bao nhiêu quả?	
Câu 3. Tam giác đều có diện tích bằng thì chu vi tam giác bằng bao nhiêu cm?
Câu 4. Tìm để phương trình vô nghiệm. Kết quả là ?
Câu 5. Cho tam giác ABC có BC=20cm, AB=12cm. Trên AB, AC lấy M, N sao cho MN//BC và MN=8cm. Tính AM ?
Câu 6. Giá trị lớn nhất của biểu thức là ?

Đáp án và biểu điểm:
BÀI THI CÁ NHÂN
Từ câu 1 đến câu 15 mỗi câu đúng cho 5 điểm
Câu 1. 9604
Câu 2. a = 2 
Câu 3. n =0;2 
Câu 4. 1275
Câu 5. 0
Câu 6. n =3 
Câu 7. 
Câu 8. 
Câu 9. 23 
Câu 10. 
Câu 11. 18 
Câu 12. 25
Câu 13. a = - 2.
Câu 14. 120 
Câu 15. 96 
TỰ LUẬN ( 25 điểm)
Câu16. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
 Đổi 20 phút = giờ
Gọi quãng đường AB lúc đi là x ( km)(ĐK: x > 0)
Thì quãng đường lúc về là x + 2 (km)
Thời gian lúc đi là (giờ)
Thời gian lúc về là (giờ)
Theo bài ra, ta có phương trình:

x = 28( tmđk) 
Vậy quãng đường AB lúc đi là 28 km
BÀI THI ĐÔNG ĐỘI
Câu 1. 
Câu 2. 240 quả.
Câu 3. 6 cm.
Câu 4. a=2
Câu 5. 4,8cm.
Câu 6.