Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 Đề số 6

PHOØNG GD&ÑT KIM SÔN
TRÖÔØNG THCS YEÂN MAÄT
ÑEÀ THI TOAÙN TUOÅI THÔ
n¨m häc 2011-2012
PHÇN THI C¸ NH¢N
M«n : TOAÙN 8


PHAÀN I : TRAÉC NGHIEÄM– 7.5 ñieåm
Choïn phöông aùn ñuùng trong caùc caâu sau : 
C©u 1 : 
Tam giaùc coù 1 caïnh laø 8cm vaø chieàu cao öùng vôùi caïnh ñoù laø 3cm thì dieän tích cuûa tam giaùc laø: 
A.
48cm2
B.
12cm2
C.
24cm2
D.
12cm3
C©u 2 : 
Toång cuûa hai phaân thöùc : laø 
A.
(3x – 1) : (x + 1) B. (3x + 1) : (x + 1) C. 3x : (x + 1) D. ( x – 1 ) : ( x + 1 )
C©u 3 : 

Hình veõ beân coù bao nhieâu hình thang 
A.
6
B.
8	
C.
7
D.
9
C©u 4 : 
Phaân thöùc [( x- 1 ):( x2- 1)} ñöôïc ruùt goïn laø: 
A.
1 : ( x + 1 ) 
B.
- 1 : ( x – 1) 
C.
1 : ( x2 + x)
D.
1 : 2x2 + 2x
C©u 5 : 
Hình bình haønh coù: 
A.
4 taâm ñoái xöùng B. 3 taâm ñoái xöùng C. 2 taâm ñoái xöùng D. 1 taâm ñoái xöùng
C©u 6 : 
Maãu thöùc chung cuûa hai phaân thöùc (13 : 5xy2) vaø ( 5 : 7x5y) laø: 
A.
5x6y3
B.
7x6y3
C.
35x5y2
D.
35x5y
C©u 7 : 
Bieåu thöùc x2 - 4 = ? 
A.
x2+2x+1
B.
(x-1)(x+1)
C.
x2-2x+1
D.
(x-2)(x+2)
C©u 8 : 
Keát quaû cuûa ( 2x2y + 3xy ) : 2xy baèng : 
A.
4x + 1
B.
(2x + 3) : 2
C.
x + 3
D.
x2 + 1
C©u 9 : 
Moät hình chöõ nhaät coù kích thöôùc laàn löôït baèng 3cm, 4cm ñöôøng cheùo cuûa hình chöõ nhaät ñoù baèng 
A.
7cm	
B.
17m
C.
25cm
D.
5cm
C©u 10 : 
Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø: 
A.
Hình thoi
B.
Hình vuoâng.
C.
Hình chöõ nhaät
D.
Hình thang caân
C©u 11 : 

Cho tam giaùc ABC nhö hình veõ, ñoä daøi MN baèng ? 
A.
5
B.
10
C.
4
D.
16
C©u 12 : 
Tích cuûa ( x – 1 )( x + 1 ) baèng : 
A.
x2 – 2x + 1
B.
x2 – 1
C.
x2 + 1
D.
x2 + 2x + 1
C©u 13 : 
Giaù trò cuûa bieåu thöùc: x2 – 4x + 4 taïi x = 2 laø : 
A.
(-2)
B.
2
C.
0
D.
4
C©u 14 : 
Moät hình vuoâng coù caïnh baèng 2 cm thì ñöôøng cheùo cuûa hình vuoâng ñoù baèng: 
A.
10 cm
B.
cm
C.
8 cm
D.
6 cm
C©u 15 : 
Cho hai ñoaïn thaúng AB vaø A’B’ ñoái xöùng nhau qua ñöôøng thaúng d thì: 
A.
AB > A’B’
B.
AB < A’B’
C.
AB = A’B’
D.
Caû ba yù ñeàu sai
PHAÀN II : Töï luaän 
Caâu 16 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Ñieåm M laø trung ñieåm cuûa BC. Goïi MK laø ñöôøng vuoâng goùc keû töø M ñeán AB, MQ laø ñöôøng vuoâng goùc keû töø M ñeán AC. 	
 a) Chöùng minh AKMQ laø hình chöõ nhaät 
 b) Töù giaùc QKBM laø hình gì ? Vì sao?



PHOØNG GD&ÑT KIM SÔN
TRÖÔØNG THCS YEÂN MAÄT
ÑAÙP AÙN ÑEÀ THI TOAÙN TUOÅI THÔ
n¨m häc 2011-2012
PHÇN THI C¸ NH¢N
M«n : TOAÙN 8


PHAÀN I ; Traéc nghieäm 7.5 ñieåm ( choïn ñuùng moãi caâu 0,5 ñieåm ) 
B
C
A
A
D
C
D
B
D
A
C
B
C
B
C
	PHAÀN II : TÖÏ LUAÄN 
Caâu 16 : 2,5 ñieåm 

	
a) Ta coù AÂ = = = 900 
Töù giaùc AKMQ laø HCN 	 (1 ñieåm)
b) AM laø ñöôøng trung tuyeán tam giaùc ABC
 Neân AM = MB AMB caân taïi M. Coù MK laø ñöôøng
 cao cuõng laø ñöôøng trung tuyeán.
 Do ñoù AK = KB = QM (1) ( 0.5ñieåm)
 => KB // MQ (2)
 Vaø MK KB (0.5ñieåm)
 MK MQ 
Töø (1) vaø (2) => QKBM laø hình bình haønh (0.5ñieåm).












PHOØNG GD&ÑT KIM SÔN
TRÖÔØNG THCS YEÂN MAÄT
ÑEÀ THI TOAÙN TUOÅI THÔ
n¨m häc 2011-2012
PHÇN THI TIÕP SøC §ång ®éi
M«n : TOAÙN 8

C©u 1: §iÒn c¸c ®¬n thøc thÝch hîp vµo chç trèng ®Ó c¸c ®¼ng thøc sau cã nghÜa
 x2 + ........ + 16 = (x + .......)2 
C©u 2: Rót gän biÓu thøc: 2x(x - 5) - x(2x + 3) 
C©u 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: 2x2 - x 
C©u 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: x4 - 4x2 + x3 - 4x
C©u 5: Cho h×nh thang vu«ng ABCD cã gãc A= gãc D= 900vµ AD = DC = 2AB .VÏ ( H AC ) .Gäi M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña HC, HD . 
Chøng minh : DH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ADC .

C©u 6: Chøng minh r»ng ( 4n - 7 )2 - 49 chia hÕt cho 8 víi mäi sè nguyªn n 






















PHOØNG GD&ÑT KIM SÔN
TRÖÔØNG THCS YEÂN MAÄT
 ÑAÙP AÙN ÑEÀ THI TOAÙN TUOÅI THÔ
n¨m häc 2011-2012
PHÇN THI TIÕP SøC §ång ®éi
M«n : TOAÙN 8


	 
C©u 1: 
	x2 + 8x + 16 = (x + 4)2 
C©u 2 
	rót gän b»ng -13x	
C©u 3: 	
	x(2x - 1)
C©u 4: 
	x(x - 2) (x + 2) (x + 1)
C©u 5: (3 ®iÓm)

	- VÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn ®óng 
	- Chøng minh ®­îc DH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ADC 
C©u 6: Chøng minh ( 4n - 7 )2 - 49 chia hÕt cho 8 víi mäi sè nguyªn n ®óng