Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 Đề số 7

ĐỀ THI TOÁN TUỔI THƠ
LỚP 8 NĂM HỌC 2011-2012

Phần thi cá nhân
Câu 1: Cho dãy số 1, 4, 7, 10, 13.... Tìm số hạng thứ 30 của dãy số.
Câu 2: Cho A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 9.10
Và B = 3A. Tính B
Câu 3: Cho x – y = 7
Tính M = x3 – 3xy(x-y) – y3 – x2 + 2xy – y2
Câu 4. Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
A = 1 – 2x2 + 3x
Câu 6. Tính tổng 12 + 32 + 52 + 72 + ... + (2n + 1)2
Câu 7. Phân tích thành nhân tử : 	a8 + a7 + 1
Câu 8. Trung bình của 10 số đã cho là 3,5 nếu thêm 1 vào số thứ nhất, thêm 2 vào số thứ 2 ... thêm 10 vào số thứ 10 thì trung bình của 10 số mới là bao nhiêu?
Câu 9. Xác định a để 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3
Câu 10. Một máy tính bán với giá 8 triệu. Nếu mua trả góp thì phải trả lần đầu 1.6 triệu và trong 24 tháng tiếp theo mỗi tháng phải trả 300.000đ. Hỏi nếu mua trả góp thì phải trả nhiều hơn bao nhiêu phần trăm so với trả 1 lần.
Câu 11. Tính chu vi của tứ giác ABCD biết các cạnh tỉ lệ với 2; 5; 4; 8 và hiệu độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 24.
Câu 12. Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD) có góc A = 1200. Từ A kẻ AH CD (H CD). Biết DH = 3cm. Tính BC
Câu 13. Tính số đo 1 góc của hình 9 cạnh đều.
Câu 14. Trong hình tam giác vuông tỉ số giữa đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng 40: 41. Tìm tỉ số độ dài các cạnh góc cuông của tam giác vuông đó.
Câu 15. Cho tam giác vuông ABC (góc A = 900), AB = 12cm, AC = 5cm. Từ trung điểm M của cạnh huyền BC kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở N. Tính MN
Câu 16. Tự luận. Một trường tổ chức trồng cây cho các lớp. Lớp thứ nhất trồng 18 cây và số cây còn lại. Lớp thứ hai trồng 36 cây và số cây còn lại. Lớp thứ 3 trồng 54 cây và số cây còn lại... Cứ như thế các lớp trồng hết số cây và số cây trồng được của mỗi lớp là bằng nhau. Hỏi trường đó trồng được bao nhiêu cây.





















ĐÁP ÁN TOÁN TUỔI THƠ
Câu 1: 	88
Câu 2: 	B = 990
Câu 3:	294
Câu 4:	n = 0; 1; 2
Câu 5:	
Câu 6:	
Câu 7:	(a2 + a + 1)(a6 – a4+ a3 – a + 1)
Câu 8: 	9
Câu 9: 	a = 12
Câu 10:	10%
Câu 11: 	76cm
Câu 12: 	6cm
Câu 13:	1400
Câu 14:	
Câu 15:	2.7cm
Câu 16. 	Gọi số cây trường đó trồng được là x (x N)
Thì lớp thứ nhất trồng được 
Lớp thứ 2 trồng được: 
Vì số cây mỗi lớp trồng được bằng nhau nên:
 = 
Giải pt: 	x = 1800
Vậy số cây trường đó trồng là 1800cây


Phần II. Bài thi đồng đội
Câu 1. Tính 
Câu 2. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
 bằng 0
Câu 3. Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay biết rằng cách đây 3 năm tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, sau đấy 12 năm tuổi anh gấp 1,25 lần tuổi em.
Câu 4. Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số

Câu 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. CE cắt DF tại M.
Tính SMDC theo a.
Câu 6. Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông biết đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông dài 48 cm, hình chiếu hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền có tỉ lệ là 9 :16

ĐÁP ÁN PHẦN THI ĐỒNG ĐỘI
Câu 1:	3
Câu 2: 	x = 2
Câu 3:	Anh 13 tuổi, em 8 tuổi
Câu 4: 	
Câu 5:	
Câu 6: 	AB = 60cm
	AC = 80cm