Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 Đề số 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO
HUYỆN KIM SƠN
TRƯỜNG THCS TÂN THÀNH
ĐỀ THI CÁ NHÂN

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2011-2012
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 30’)
(Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận)
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho x + y = 7 và xy = 12. Tính ÷ x + y ÷ 
Câu 2. Tìm số tự nhiên n để số trị của biểu thức (25n2 - 97n + 11) chia hết cho số trị của biểu thức n - 4
Câu 3. Tìm giá trị của n ( nÎN*) để (6x3y4 + 2x4y2) chia hết cho xnyn
Câu 4. Tìm giá trị của x để phân thức 1/ 2x2 - x - 1 xác định
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 - x
Câu 6. Tìm số nguyên tố p để 4p + 1 là số chính phương.
Câu 7. Tìm ba chữ số tận cùng của 2100 khi viết trong hệ thập phân.
Câu 8. Tính tổng S = 1/1.3 + 1/ 3.5 + ...........+ 1/(2n-1)(2n+1)
Câu 9. Phân tích thành nhân tử: x8 + x4 + 1
Câu 10. Tính số cạnh của một đa giác có tổng số đo các góc bằng 10800.
Câu 11. Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên là b.
Câu 12.Diện tích của một hình vuông tăng thêm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh của nó tăng thêm 20%
Câu 13. Tính diện tích của một hình thoi ABCD biết AB = 6cm, góc A = 600.
Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Tính độ dài AB, AC biết BD = 15cm, DC = 20cm.
Câu 15. Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết diện tích của các tam giác AOB, BOC, COD theo thứ tự bằng 2,5,10 cm2. Tính diện tích tứ giác ABCD.
TỰ LUẬN
Câu16. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một người đi một nửa quãng đường AB với vận tốc 20km/h và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM SƠN
 
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2011-2012
ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI
(Thời gian làm bài: 30’)


Bài 1. Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số: 
Bài 2. Trong ngày tết trồng cây, hai tổ học sinh lớp 8A trồng được tất cả 95 cây phi lao. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây? Biết 2/3 số cây tổ 1 đã trồng được bằng 3/5 số cây tổ 2 đã trồng được.

Bài 3. Cho cân tại A biết BC = 30cm, đường cao AH = 20cm. Tính đường cao BK.

Bài 4. Người ta điều tra trong một lớp có 40 học sinh thì thấy có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh thích học Văn, 2 học sinh không thích học Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cả Văn và Toán.
x2 - 8x + 16
 x2 - 4x 
Bài 5. Cho có góc A = 900 , góc C = 300.Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
Bài 6. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức: bằng 0?
Câu
Đáp án
1
8x+5/ 5x + 3
2
Tổ 1 trồng được 45 cây. Tổ 2 trồng được 50 cây.
3
BK = 24cm
4
17 (học sinh)
5
CVABC = 59,15cm. SABC = 135,31cm2
6
không có giá trị nào của x thoả mãn


PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KIM SƠN
 TRƯỜNG THCS TÂN THÀNH
ĐỀ THI CÁ NHÂN

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2011-2012
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 30’)
(Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận)
Câu
Đáp án
1
1
2
n Î {3;5;27}
3
n = 2; 1
4
x ≠ 1; x ≠ 1/2
5
-1/4
6
p = 2
7
376
8
S = n/ 2n+1
9
(x2 -x + 1)((x2 +x + 1)(x4 - x2 +1
10
8
11
a/4 4b2 - a2
12
44%
13
18cm2
14
AB = 21cm; AC = 28cm
15
SABCD = 21cm2
 Câu 16: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Gọi vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là x(km/h) x>0
Gọi nửa quãng đường AB là a (km) a>0
Thời gian người đó đi nửa đầu của quãng đường AB là a/20(h)
Thời gian người đó đi nửa sau của quãng đường AB là a/30(h)
Ta có phương trình:
a/20 + a / 30 = 2a/x Giải pt Tìm x = 24 (km/h)

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KIM SƠN
 TRƯỜNG THCS TÂN THÀNH

ĐÁP ÁN TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2011-2012
ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI
(Thời gian làm bài: 30’)


Câu
Đáp án
1
8x+5/ 5x + 3
2
Tổ 1 trồng được 45 cây. Tổ 2 trồng được 50 cây.
3
BK = 24cm
4
17 (học sinh)
5
CVABC = 59,15cm. SABC = 135,31cm2
6
không có giá trị nào của x thoả mãn