Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 huyện Kim Sơn Đề số 4

6 trang | Chia sẻ: dethi | Lượt xem: 1255 | Lượt tải: 1

Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi Olympic Toán tuổi thơ Năm học:2011-2012 Môn: Toán 8 huyện Kim Sơn Đề số 4, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

UBND HUYỆN KIM SƠN
®Ò chÝnh thøc
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học 2010 - 2011
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài: 30 phút
(§Ò thi gåm 16 c©u; 15 c©u tr¾c nghiÖm, 1 c©u tù luËn)

Câu 1. Nhà văn Anh Sếch-xpia (1464-1616) đã viết a2 cuấn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số: Tính số sách Sếch-xpia đã viết.

Câu 2: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên. Tổng sau đây có là một số chính phương không? A = 13+23+33+43.

Câu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho 20 chia hết cho 2n+1.

Câu 4: Tính B = -12+22-32+42- … - 992+1002 .

Câu 5: Cho a+b+c = 0. Rút gọn biểu thức C = a3+b3+c(a2+b2)-abc.

Câu 6: Tìm số tự nhiên n để đa thức D chia hết cho đa thức E:
D = 2011xn-1y6-2011xn+1y4 E = 2011x3yn

Câu 7: Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x3+ax+b chia hết cho đa thức x2+x-2.

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F =4x2+4x+11.

Câu 9: Phân tích thành nhân tử: G = a10+a5+1.

Câu 10: Viết công thức tổng quát để tính tổng: 12+22+…+n2 (n là số tự nhiên)

Câu 11: Tứ giác ABCD có góc C bằng 800, góc D bằng 700. Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau ở I. Tính số đo góc AIB.

Câu 12: Tính độ dài các cạnh a, b, c, d của một tứ giác có chu vi bằng 76cm, biết a:b:c:d = 2:5:4:8

Câu 13: Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a.

Câu 14: Tính diện tích hình thoi ABCD biết AC = 10cm; AB =13cm.

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = 4cm, trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = CE. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và E trên BC, tính diện tích tứ giác DEKH.

Câu 16: Tự luận: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B. Cùng lúc đó ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng vận tốc của ô tô thứ nhất, sau 2 giờ chúng gặp nhau, hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường mất bao lâu?

ĐÁP ÁN ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học 2010 - 2011
(ĐỀ THI CÁ NHÂN)

Từ câu 1 đến câu 15, mỗi câu đúng cho 5 điểm (=75 điểm)
Câu 16 (tự luận) cho 25 điểm.
Tổng điểm bài thi: 100 điểm.

Câu 1: a2 = 992 = 9801
Câu 2: A = 13+23+33+43 = 1+8+27+64=100=102 là số chính phương.
Câu 3: n
Câu 4: B = 5050
Câu 5: C = 0
Câu 6: n =4
Câu 7: a=-3; b=2 TPT tr 20
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của F bằng 10 khi x=-1/2.
Câu 9: G =(a2+a+1)(a8-a7+a5-a4+a3-a+1).
Câu 10: 12+22+…+n2
Câu 11: Số đo góc AIB có số đo bằng 750
Câu 12: a = 8cm; b = 20cm; c = 16cm; d = 32cm
Câu 13: S =
Câu 14: S = 120cm2
Câu 15: 2 cm2
Câu 16:

- Gọi thời gian xe ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là x (x>2) (3 đ)
- Khi đó vận tốc xe ô tô thứ nhất là (3 đ)
- Vận tốc xe ô tô thứ hai là (3 đ)
- Sau 2 giờ hai xe gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai xe đi được là AB. Ta có phương trình: hay (1) (3 đ)
- Giải phương trình (1) ta được x = (tmđk) (7 đ)
- Do đó thời gian xe ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là giờ. (3 đ)
-Thời gian xe ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là AB:giờ (3 đ)

UBND HUYỆN KIM SƠN
®Ò chÝnh thøc
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học 2010 - 2011
ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI
Thời gian làm bài: 30 phút
(§Ò thi gåm 6 c©u)

Câu 1. Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
Câu 2: Bốn thợ mộc được thuê làm nhà. Người thứ nhất nói “Nếu chỉ mình tôi làm thì mất 1 năm mới xong”, Người thứ hai nói “Nếu chỉ mình tôi làm thì mất 2 năm mới xong”, Người thứ ba nói “Nếu chỉ mình tôi làm thì mất 3 năm mới xong”, Người thứ tư nói “Nếu chỉ mình tôi làm thì mất 4 năm mới xong”. Hỏi cả bốn người cùng làm thì bao lâu mới xong ngôi nhà?
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD, AD = 4cm; DC=5cm. Tính AB, BC
Câu 4: Có người hỏi pitago có bao nhiêu học trò, pitago trả lời: “Một nửa số học trò của tôi học toán, một phần tư học nhạc, một phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái”. Hỏi số học trò của pitago là bao nhiêu?

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = AC = 50 cm. Gọi M là điểm thuộc đáy BC. Kẻ MD//AC; ME//AB (DAB; EAC). Tính chu vi tứ giác ADME.

Câu 6: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.

UBND HUYỆN KIM SƠN
®Ò chÝnh thøc
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học 2010 - 2011
ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI
(§Ò thi gåm 6 c©u; chia lµm 6 ®ît thi,
mçi ®ît thi 1 c©u, thêi gian lµm bµi trong 5 phót )

Câu 1. Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

Câu 2: Bốn thợ mộc được thuê làm nhà. Người thứ nhất nói “Nếu chỉ mình tôi làm thì mất 1 năm mới xong”, Người thứ hai nói “Nếu chỉ mình tôi làm thì mất 2 năm mới xong”, Người thứ ba nói “Nếu chỉ mình tôi làm thì mất 3 năm mới xong”, Người thứ tư nói “Nếu chỉ mình tôi làm thì mất 4 năm mới xong”. Hỏi cả bốn người cùng làm thì bao lâu mới xong ngôi nhà?

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD, AD = 4cm; DC=5cm. Tính AB, BC

Câu 4: Có người hỏi pitago có bao nhiêu học trò, pitago trả lời: “Một nửa số học trò của tôi học toán, một phần tư học nhạc, một phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái”. Hỏi số học trò của pitago là bao nhiêu?

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = AC = 50 cm. Gọi M là điểm thuộc đáy BC. Kẻ MD//AC; ME//AB (DAB; EAC). Tính chu vi tứ giác ADME.

Câu 6: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học 2010 - 2011
(ĐỀ THI TIẾP SỨC ĐỒNG ĐỘI)

Mỗi câu 5 điểm: Tổng điểm bài thi: 30 điểm.

Câu 1:
Câu 2:
Sau 12 năm thì người thợ thứ nhất dựng được 12 ngôi nhà, người thợ thứ hai dựng được 6 ngôi nhà, người thợ thứ ba được 4 ngôi nhà, người thợ thứ tư dựng được 3 ngôi nhà.
Do vậy sau 12 năm nếu cùng làm thì cả 4 người thợ dựng được 12+6+4+3 = 25 ngôi nhà
Do đó để dựng xong một ngôi nhà, cả 4 người thợ cùng nhau làm phải mất:
(ngày)
Câu 3: Sử dụng tính chất đường phân giác của góc trong tam giác. Ta tính được AB = 12cm; BC=15cm.
Câu 4: ta có phương trình ; giải phương trình ta được x = 28. Như vậy số học trò của pitago là 28 người.

Câu 5: Chu vi tứ giác ADME bằng 2 AB, bằng 100cm.

Câu 6: Điều kiện để phân thức xác định là và
Ta có vậy không tìm được x để giá trị của phân thức đã cho bằng 0.

File đính kèm:

DE THI TOAN TUOI THƠ CAP HUYEN 2010-1011.doc