Đề thi Olympic toán tuổi thơ tỉnh Lớp 5 - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Nghệ An

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ - TIỂU HỌC
CẤP TỈNH, NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian giao nhận đề)
Từ câu 1 đến câu 15 chỉ ghi đáp số,
Câu 16 trình bày lời giải đầy đủ ở mặt tờ trả lời.
Câu 1: Một hình thang có đáy bé là 12 cm và bằng đáy lớn. Chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy.Tính diện tích hình thang đó.
Câu 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 170m. Biết rằng nếu giảm chiều dài miếng đất 5m thì diện tích miếng đất giảm 170 m2. Tính diện tích miếng đất?
Câu 3: Bạn An mua 6 quyển sách cùng loại, vì được giảm 10% theo giá bìa nên chỉ phải trả 72900 đồng. Em hãy tìm giá bìa của mỗi quyển sách.
Câu 4: Một ô tô đi từ A dến B với vận tốc 50 km/giờ, sau đó từ B trở về A với vận tốc 60km/giờ, cho nên thời gian lúc về kém thời gian lúc đi 18 phút. Hỏi quảng đường AB dài bao nhiêu kilômét?
Câu 5: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 3 và chia hết cho 9.
Câu 6: Trên bàn cô giáo có 5 chồng sách, mỗi chồng 1 loại sách tiếng anh hoặc toán. Số quyển sách ở mỗi chồng lần lượt là: 17 quyển, 11 quyển, 12 quyển, 26 quyển, 14 quyển. Sau khi cô giáo lấy đi 1 chồng để phát cho các bạn học sinh thì số sách còn lại có số sách toán gấp 3 lần số sách tiếng việt. Hỏi cô giáo đã phát cho các bạn học sinh bao nhiêu sách?
Câu 7: Một hình vuông có cạnh 11cm. Hỏi có thể tìm được bao nhiêu hình chữ nhật có cùng chu vi với hình vuông đó, biết rằng số đo các cạnh của hình chữ nhật này là các số tự nhiên tính theo đơn vị cm?
Câu 8: Trên một đường tròn , lấy 2013 điểm khác nhau, qua mỗi cặp điểm Toán kẻ một đường thẳng và chỉ một mà thôi. Hỏi Toán thu được bao nhiêu đường thẳng khác nhau?
Câu 9 : Muốn lên tầng 3 của một ngôi nhà phải bước qua 42 bậc thang. Vậy muốn lên tầng 6 của ngôi nhà đó, cần phải bước qua bao nhiêu bậc thang? (Biết rằng số bậc thang giữa các tầng là như nhau và tầng 1 là tầng đầu tiên)
Câu 10: Tuổi trung bình của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 5C là 12 tuổi. nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của 30 học sinh lớp 5C là 11 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm lớp 5C là bao nhiêu tuổi?
 Câu 11: Olympic Toán tuổi thơ cấp tiểu học tỉnh Nghệ An năm học 2012-2013 có 27 đội tuyển tham gia, mỗi đội có 6 em học sinh. Biết rằng 50% số học sinh nữ dự thi nhiều hơn số học sinh nam dự thi là 1 em. Hỏi có bao nhiêu học sinh nam dự thi?
Câu 12: Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2, D là trung điểm của cạnh AB. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích tam giác ADE.
Câu 13: Cùng một lúc Hồng đi từ A đến B, còn Hà đi từ B về A. Hai bạn gặp nhau lần đầu tiên tại điểm C cách A 3km, rồi lại tỉếp tục đi. Hồng đi đến B rồi quay lại A ngay, còn Hà đi đến A rồi cũng trở về B ngay. Hai bạn gặp nhau lần thứ nhất tại điển D cách B 2km. Tính quảng đường AB và cho biết trong hai bạn Hồng và Hà, ai đi nhanh hơn?
Câu 14: Bạn Văn là học sinh lớp 5 giỏi toán hỏi cô giáo: “Bây giờ là mấy giờ?”. Cô giáo hóm hỉnh trả lời:” Mấy giờ à? Có gì khó đâu? Em chỉ cần cộng thời gian từ nữa đêm đến bay giờ với thời gian từ bây giờ đến nữa đêm là sẽ biết ngay bây giờ là mấy giờ?” Nếu em là bạn Văn em có biết được bây giờ là mấy giờ không?
Câu 15: Bạn Hồng Hà có một đồng hồ điện tử, cứ hai ngày lại chạy chậm hết 40 giây so với đồng hồ của đài phát thanh. Hồng Hà lấy lại đồng hồ cho đứng vào lúc 6 giờ sáng ngày thứ hai. Đến ngày thứ năm liền đó, đài phát thanh báo 6 giờ chiều thì lúc đó đồng hồ của Hồng Hà chỉ mấy giờ?
Câu 16: (Tự luận): Cho hình thang ABCD có đáy AB= 30cm và CD= 45 cm. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
 a. Hãy tìm các cặp tam giác có diện tích bằng nhau?
 b. Cho biết diện tích tam giác OAB là 180 cm2. Hãy tính diện tích hình thang ABCD?