Đề thi tham khảo tuyển sinh đại học, cao đẳng năm môn: Toán - Đề 7

ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 7)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
	Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2 (1) (m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị của hàm số (1) khi m = 1.
Tìm k để phương trình - x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
Câu 2: (2 điểm)
1. Giải bất phương trình: .
2. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2p) của phương trình .
Câu 3: (2 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = , y = x + 3.
Giải phương trình z4 - z3 + + z + 1 = 0 bằng cách đặt w = z - .
Câu 4: (2 điểm)
	Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
Câu 5a (2 điểm): Theo chương trình THPT không phân ban
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm A(1;1;0), mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0 và đường thẳng d: .
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d và song song (P).
Tìm tọa độ điểm B nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác OAB là tam giác đều.
Câu 5b (2 điểm): Theo chương trình THPT Phân ban 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng D1: và D2: .
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng D1 và song song với đường thẳng D2.
Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng D2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn nhất.
-Hết-
Họ tên thí sinh:..Số báo danh: