Đề thi thử đại học 2009 – THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm môn thi: toán - Đề số 03

LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 GV: LÊ VĂN TIẾN – Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Đăklăk 
 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 – THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ SỐ 03 
MƠN THI: TỐN 
Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số 4 22 2,y x mx m= + + + cĩ đồ thị (Cm) 
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C-2) khi m = - 2. 
 2. Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh tại 4 điểm cĩ hồnh độ lập thành cấp số cộng. 
Câu II (2.0 điểm). 
1. Giải phương trình: 22cos x 2 3sinx cosx 1 3(sinx 3cosx)+ + = + 
2. Giải bất phương trình 
4 3 2 2
3 2
x x y x y 1
x y x xy 1

− + =

− + =
Câu III (1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 2xy4 = 
 và y = x. Tính thể tích vật thể trịn trong khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vịng. 
Câu IV (1.0 điểm). 
Cho hình chĩp SABC cĩ gĩc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600, ABC và SBC là 
các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC). 
Câu V (1.0 điểm). Cho x, y, z là các biến số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
3 3 3 3 3 33 33
2 2 2
x y z
P 4(x y ) 4(x z ) 4(z x ) 2
y z x
 
= + + + + + + + + 
 
 
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 
1. Theo chương trình Chuẩn. 
Câu VI.a. (2.0 điểm). 
Trong khơng gian Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0); C(2; 4; 6) và đường thẳng (d) là 
giao tuyến của hai mặt phẳng − + = + + − =6x 3y 2z 0 và 6x 3y 2z 24 0 
1. Chứng minh các đường thẳng AB và OC chéo nhau. 
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ // (d) và cắt các đường AB, OC. 
Câu VII.a. (1.0 điểm). 
Giải phương trình 4 2
2x 1
1 1
log (x 1) log x 2
log 4 2+
− + = + + 
2. Theo chương trình Nâng cao. 
Câu VI.b. (2.0 điểm). 
1. Tìm x, y ∈ N thỏa mãn hệ 




=+
=+
66CA
22CA
2
x
3
y
3
y
2
x
2. Cho đường trịn (C): x2 + y2 – 8x + 6y + 21 = 0 và đường thẳng d: 01yx =−+ . Xác định 
tọa độ các đỉnh hình vuơng ABCD ngoại tiếp (C) biết A ∈ d 
Câu VII. b. (1.0 điểm). 
Giải phương trình ( ) ( ) 21x2log1xlog
3
2
3 =−+− 
 Hết 
Cán bộ khơng giải thích gì thêm. 
Họ tên thí sinh : số báo danh 
: