Đề thi thử đại học cao đẳng lần 1 môn Toán: khối A, A1, B, D

TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG LẦN 1 NĂM 2014
 TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN: KHỐI A, A1, B, D.
 Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề )
PHẦN CHUNG: ( 7,0 điểm)
Câu 1 ( 2,0 điểm): Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm tọa độ điểm A thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại điểm B và tam giác OAB vuông tại A.
Câu 2 ( 1,0 điểm): Giải phương trình: 
Câu 3 ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính tích phân: 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SBC là tam giác cân tại B và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
Câu 6 ( 1,0 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn và .
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:
Theo chương trình chuẩn:
 Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A( 2; 1) , B( -2; 4) và diện tích bằng 3. Tìm tọa độ điểm C biết rằng trọng tậm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng ∆: x + y - 7 = 0. 
2. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm G(1;2;3) và cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại A, B, C. Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, O biết rằng G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu VII. a (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ C xuống AB là H(4;2), trung điểm BC là M(3;4), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(5;3). Tìm tọa độ điểm A.
2. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm H(2;1;1) và cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại A, B, C. Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, O biết rằng H là trực tâm tam giác ABC.
Câu VII.7b (1,0 điểm) Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có số viên bi đỏ bằng số viên bi trắng. 
.......................................Hết...................................
Họ tên thí sinh:..............................................Số báo danh:................................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không được giải thích gì thêm.