Đề thi thử đại học, cao đẳng lần III môn thi: Toán, khối A, A1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN III - NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: TOÁN, khối A, A1
Thời gian làm bài 180 phút không kể phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
 Cho hàm số , có đồ thị (C).
 1. Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = -3.
 2. Tìm các giá trị m nguyên để tích các khoảng cách từ điểm A(3m-1; m) đến hai đường tiệm cận bằng.
Câu 2 (1,0 điểm)
 Giải phương trình: .
Câu 3 (1,0 điểm)
 Giải phương trình: .
Câu 4 (1,0 điểm)
 Tính tích phân .
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60o Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC và tính thể tích khối chóp S.DBC.
Câu 6 (1,0 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số:
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Chương trình chuẩn
Câu 7a (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy. Cho bốn điểm A(1; 0), B(-2; 4), C(-1; 4), D(3; 5) và đường thẳng d có phương trình x - 2y + 1 = 0. Tìm trên d những điểm M sao cho các tam giác MAB và MCD tương đương.
Câu 8a (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2 và có pháp véctơ hợp với hai trục Ox, Oy các góc cùng bằng 60o.
Câu 9a (1,0 điểm) Giải phương trình: .
B. Chương trình nâng cao
Câu 7b (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, Cho hai điểm A(5; 0) và B(0; 4). Viết phương trình của hai đường thẳng D1 và D2 lần lượt qua hai điểm A và B sao cho một trong các đường phân giác tạo bởi D1 và D2 có phương trình 2x - 2y + 1 = 0.
Câu 8b (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm S(-4; -9; 12) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho .
Câu 9b (1,0 điểm) Tính tổng S =.
---------------------------------------Hết------------------------------------