Đề thi thử Đại học, cao đẳng môn thi: Toán (Đề 2)

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CẨM XUYấN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG NĂM 2009 (Lần I)
Mụn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2
 	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.
 	2) Tìm k để phương trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
 	3) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. 
Câu2: (1,75 điểm)
Cho phương trình: (2)
 	1) Giải phương trình (2) khi m = 2.
 	2) Tìm m để phương trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn . 
Câu3: (2 điểm)
 1) Tìm nghiệm ẻ (0; 2p) của pt : 
 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = , y = x + 3 
Câu4: (2 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích DAMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc mặt phẳng (SBC).
 	2) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng: D1: 
 và D2: 
 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng D1 và song song với đường thẳng D2.
 b) Cho điểm M(2; 1; 4). Tìm toạ độ điểm H thuộc đường thẳng D2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. 
Câu5: (1,75 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét DABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là: , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của DABC
 	2 Khai triển nhị thức:
 Biết rằng trong khai triển đó và số hạng thứ tư bằng 20n, tìm n và x