Đề thi thử Đại học - Cao đẳng môn: Toán, khối A

 Trường ĐH Hồng Đức Đề thi thử đh-cđ năm 2008
Khoa khoa học tự nhiên Môn: Toán, Khối A
 Thời gian làm bài 180 phút
Câu I. (2.0 điểm)
Cho hệ phương trình: 
Tìm m để hệ có nghiệm.
Khi hệ có hai nghiệm (x1, y1), (x2; y2) (không nhất thiết khác nhau), tìm m để biểu thức P = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 đạt giá trị lớn nhất.
Giải phương tình: .
Câu II. (2.0 điểm)
Giải phương trình: .
Tìm tất cả những điểm trên mặt phẳng tọa độ mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới parabol (P): x2 = 8y.
Câu III. (2.0 điểm)
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
 và 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = BC = CD = DA = SA = SC. Chứng minh rằng:
Các mặt phẳng ABCD và SBD vuông góc với nhau.
DSBD là tam giác vuông.
Câu IV. (2.0 điểm)
Cho hàm số f(x) = 2x3 – 9x2 + 12x – 4
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f(x).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục hoành.
Câu V. (2.0 điểm)
Chứng minh đẳng thức: , với m và n là hai số tự nhiên.
Tìm hệ số của x6 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 
---------------Hết----------------