Đề thi Thử đại học, cao đẳng năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - Trường THPT Yên Lạc 2

Tr−ờng THPT Yên Lạc2 
đề thi Thử đh_cđ năm học 2008-2009 
Môn :toán 
(Thời gian: 180 phút) 
Câu 1: (2 điểm) 
Cho hàm số 
2
1
x x m
y
x
+ +
=
+
. 
a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1. 
b, Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và 2 điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số nằm về một 
phía của đ−ờng thẳng : x+y-1=0. 
Câu 2: ( 3điểm) 
 a, Giải ph−ơng trình: 8 3x x x+ − = + 
 b, Giải ph−ơng trình l−ợng giác: 
sin 3 1
2
2sin 1
x
cos x
x
−
=
−
 c, Giải bất ph−ơng trình: 2 21 1
2 2
1
log ( 2 5) log (2 4 3) 2
2
x x x x+ + ≥ + + − 
Câu 3: ( 1điểm) 
 Tính tích phân: I= dx
x
xe
e x
∫
1
3sin ln.
2
Câu 4: ( 2điểm) 
 Cho đ−ờng thẳng (d) có pt: 
k
z
k
y
k
x
−
+
=
+
+
=
+
−
1
1
32
1
1
3
, (k # -1; -3/2; 1) 
 a, CMR: (d) luôn đi qua mặt phẳng cố định. Viết ph−ơng trình mp đó. 
 b, Tìm k để (d) song song với 2 mặt phẳng: 6x-y-3z-13=0 và x-y+2z-3=0. 
Câu 5: ( 1điểm) 
Cho hình trụ (T) có tâm hai đáy là O và O’, bán kính R=a, chiều cao h=a 3 . Trên 
đ−ờng tròn (O’) lấy điểm A cố định. M là điểm di động trên đ−ờng tròn (O). Đặt AM=x, 
Tìm x để diện tích OAM∆ đạt giá trị lớn nhất. 
Câu 6: ( 1điểm) 
 Tìm m để hệ ph−ơng trình sau có nghiệm.: 
2
2
log 3
2
log 3
2
log 6
log 2
x y
x y m
 + =

+ =
------------------------------Hết------------------------------ 
Đáp số:câu1:b,0<m<1; câu2a,x=1; câu2b, x=kpi ;câu2c, [ ]621;621 +−−−∈x ; 
câu3,I=1/2.e ; câu4a,5x-2y+z-16=0; câu4b,k=0; câu5, x=a 5 ; câu6, m 





∈ 1;
2
2
.