Đề thi thử đại học - Đề 11 đến đề 20

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Đề: 11
(2,0 điểm). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.
 (1,0 điểm). Định m để phương trình sau có nghiệm: 
(1,0 điểm). Giải phương trình: 
(1,0 điểm). Tính tích phân 
(1,0 điểm). Cho lăng trụ ABCD. A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật sao cho
 AB = a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a.
(1,0 điểm). Cho x, y, z là 3 số dương và xyz = 8. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm D, E, F. Cho D(3; 1) và đường thẳng EF có phương trình . Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương.
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (∆), bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
(1,0 điểm). Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa. 
----------HẾT----------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Đề: 12
(2,0 điểm). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Chứng minh rằng , đường thẳng luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1+k2 đạt giá trị lớn nhất.
(1,0 điểm). Định m để phương trình sau có nghiệm: 
(1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
 (1,0 điểm). Tính tích phân 
 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3a, BC=4a mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a và Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a. 
(1,0 điểm). Cho 3 số dương a,b,c thõa mãn điều kiện. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. 
(1,0 điểm). Cho hai điểm A( -1;0), B(1;0). Tìm tập hợp các điểm M sao cho tích hệ số góc của hai đường thẳng AM và BM bằng 4.
(1,0 điểm). Trong không gjan với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;-1;6) B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1). Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tính thể tích tứ diện ABCD
(1,0 điểm). Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa.
----------HẾT----------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Đề: 13
(2,0 điểm). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 1
Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 1)
 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:
(1,0 điểm). Giải phương trình: 
(1,0 điểm). Tính tích phân 
 (1,0 điểm). Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chóp SABCD.
 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 	với > 0
 (1,0 điểm). Lập phương trình đường thẳng (∆) đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn 
(C): theo một dây cung có độ dài bằng 8
 (1,0 điểm). Trong không gian cho hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz, cho hai điểm I(0;0;1) K(3;0;0). Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm I, K và tạo với mặt phẳng Oxy một góc bằng 300.
(1,0 điểm). Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa. 
----------HẾT----------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Đề: 14
(2,0 điểm). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 
Định m để đồ thị cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
(1,0 điểm). Định m để phương trình sau có nghiệm:
(1,0 điểm). Giải phương trình :
(1,0 điểm). Tính tích phân: 
(1,0 điểm). Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân có AB = AC = a và . Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc β. Tính thể tích hình chóp SABC.
(1,0 điểm). Cho x, y là hai số dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;4) và đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến (∆) của (C) biết rằng (∆) đi qua điểm A. Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại M, N. Hãy tính độ dài đoạn MN.
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4;2;2), B(0;0;7) và đường thẳng . Chứng minh rằng hai đường thẳng (AB) và (d) cùng thuộc một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A.
(1,0 điểm). Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa : 
----------HẾT----------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Đề: 15
(2,0 điểm). Cho hàm số:	(C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Tìm m sao cho đồ thị (C) của hàm số chắn trên đường thẳng ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.
(1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 
(1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
(1,0 điểm).Tính tích phân: 
(1,0 điểm). Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và I là trung điểm cạnh BC. Mặt phẳng qua A vuông góc với SI cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Biết rằng thể tích của khối chóp SAMN bằng thể tích của khối chóp SABC. Hãy tính thể tích khối chóp SABC. 
 (1,0 điểm). Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức khi m thay đổi 
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho . Tìm các điểm nằm trên nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 600. 
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ∆ABC có đỉnh A(1; 2; 5) và phương trình của hai trung tuyến là: ;. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
 (1,0 điểm). Tính Mô đun của số phức z biết: (2z – 1) (1 + i) + (+ 1) (1 – i) = 2 – 2i
----------HẾT----------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Đề: 16
(2,0 điểm). Cho hàm số: 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi
Xác định m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.
(1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
(1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
(1,0 điểm).Tính tích phân:
(1,0 điểm). Cho khối chóp SABCD có và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích VSABCD của khối chóp và tìm x để VSABCD đạt giá trị lớn nhất.
(1,0 điểm). Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn đẳng thức . CMR:
(1,0 điểm). Cho đường tròn . Tìm m để trên đường thẳng chỉ có duy nhất 1 điểm M mà từ đó có thể kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho hai đường thẳng (d1)và (d2) có phương trình 
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d1) và tạo với (d2) một góc bằng 600
(1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
----------HẾT----------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Đề: 17
(2,0 điểm). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Cho điểm M trên (C) có hoành độ . Tìm những giá trị của để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm khác M.
(1,0 điểm). Tìm m để phương trình có nghiệm:
(1,0 điểm). Giải phương trình:
(1,0 điểm). Tính tích phân 
(1,0 điểm). Cho khối chóp SABC có đường cao SA bằng 2a tam giác ABC vuông ở C có AB = 2a, . H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC.
(1.0 điểm). Cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn có tâm I và điểm M(-1;-3). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.
 (1,0 điểm). Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua giao tuyến (d) của hai mặt phẳng 
, và đồng thời vuông góc với mặt phẳng 
 (1,0 điểm). Tìm số phức z biết:
----------HẾT----------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Đề: 18
(2,0 điểm). Cho hàm số:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm trên đồ thị (C) của hàm số cặp điểm đối xứng với nhau qua điểm I(2;18)
(1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
(1,0 điểm). Giải phương trình: 
(1,0 điểm). Tính tích phân: 
 (1,0 điểm). Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, chiều cao SA = a, hai mặt bên (SBC) và (SCD) lần lượt tạo với mặt đáy các góc 300 và 450. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
 (1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z thỏa: . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
(1,0 điểm).Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường thẳng (∆) cách điểm A(-2;5) một khoảng bằng 2 và cách điểm B(5;4) một khoảng bằng 3.
(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(4;0;0), B(7;3;9), C(2;2;2) và mặt phẳng 
Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao chonhỏ nhất.
 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 
----------HẾT----------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Đề: 19
(2,0 điểm). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm những cặp điểm trên (C) đối xứng nhau qua đường thẳng 
 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm 
(1,0 điểm). Giải phương trình:
(1,0 điểm). Tính tích phân 
(1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. AA’ = 2a và đường thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600. Tính thể tích khối tứ diện ACA’B’ theo a. 
(1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt 
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B,C thuộc đường thẳng . Xác định tọa độ các đỉnh B, C. Biết diện tích tam giác ABC bằng 18.
(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến (α) lớn nhất. 
(1,0 điểm). Giải phương trình: 
----------HẾT----------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Đề: 20
(2,0 điểm). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
Tìm m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu và tung độ điểm cực đại tung độ điểm cực tiểu thỏa : 
 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm 
(1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm.
(1,0 điểm). Tính tích phân:
(1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ. 
 (1,0 điểm). Cho a, b, c > 0. CMR:
 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng , . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với (d1), (d2) một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của (d1) và (d2).
(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(-3;0;1) B(1;-1;3) và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua A song song với mặt phẳng (P) và cách B một khoảng nhỏ nhất.
(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: 
----------HẾT----------