Đề thi thử đại học lần 02 năm2014 môn thi: toán; khối a, a1 thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN 
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP 
 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2014 
 MễN THI: TOÁN; KHỐI A, A1. 
 Thời gian: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Cõu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( )4 22 2 3 2y x m x m= - + + - - (1) với m là tham số. 
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) với 0m = . 
b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phõn biệt cú hoành độ 
lập thành một cấp số cộng. 
Cõu 2 (1,0 điểm). Giải phương trỡnh: ( )
11 (sin cos ) sin 2
12 1 cot
21 tan
4
p
+ - +
= +
ổ ử+ -ỗ ữ
ố ứ
x x x
x
x
. 
Cõu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trỡnh: 
2
3 3
2( ) 2( 1) 2 1 0
2 2 2 1
2
ỡ + + + + - =
ù
ớ ổ ử+ = + + -ù ỗ ữ
ố ứợ
y x y y x
xx y xy x x
. 
Cõu 4 (1,0 điểm). Tớnh tớch phõn: 
ln8
ln3
1 ln(1 1)
1
ộ ự- + +
ở ỷ=
+
ũ
x x
x
e e
I dx
e
. 
Cõu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, , 2AB a BC a= = , 
mặt bờn ACC’A’ là hỡnh vuụng. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, CC’, A’B’ và H là hỡnh 
chiếu của A lờn BC. Tớnh thể tớch khối chúp A’.HMN và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng MP và HN. 
Cõu 6 (1,0 điểm). Cho cỏc số thực dương , ,a b c . Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: 
( )
( )( ) ( )
2
2 2 2
32
3 1 1 11
a b c
P
a b ca b c
+ + +
= -
+ + ++ + +
. 
II. PHẦN RIấNG (3,0 điểm): Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) 
A. Theo chương trỡnh Chuẩn 
Cõu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hỡnh vuụng ABCD , cú điểm (4;2)M là trung 
điểm BC, điểm E thuộc cạnh CD sao cho 3CE DE= , phương trỡnh đường thẳng AE: 4 4 0x y+ - = . 
Tỡm tọa độ đỉnh A biết A cú tung độ dương. 
Cõu 8.a (1,0 điểm). Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 3 2 3 1 0P x y z+ + - = và 
điểm ( )4;1;3A . Viết phương trỡnh đường thẳng D đi qua A song song với mặt phẳng (P) và D cắt đường 
thẳng 3 3 2:
3 2 2
x y zd - - += =
-
. 
Cõu 9.a (1,0 điểm). Tỡm số phức z thỏa món: 1 3 1
3
+ -
=
+ -
z i
z i
 và 3z = . 
B. Theo chương trỡnh Nõng cao 
Cõu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường elip (E) cú tõm sai 4
5
e = , đường trũn ngoại tiếp 
hỡnh chữ nhật cơ sở của elip cú phương trỡnh 2 2 34+ =x y . Viết phương trỡnh chớnh tắc của elip và tỡm 
tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho M nhỡn hai tiờu điểm dưới một gúc vuụng và M cú hoành độ dương. 
Cõu 8.b (1,0 điểm). Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho cỏc đường thẳng 1
4 1:
1 1 2
x y zd - += =
-
; 
2
2
1 3 3
: x yd z-= =
- -
 và 3
1 1 1
5 2 1
: x y zd + - += = . Viết phương trỡnh đường thẳng D, biết D cắt ba đường 
thẳng 1 2 3, , d d d lần lượt tại cỏc điểm A, B, C sao cho AB BC= . 
Cõu 9.b (1,0 điểm). Chứng minh rằng 0 4 8 2012 2 6 10 20142014 2014 2014 2014 2014 2014 2014 2014... ...C C C C C C C C+ + + + = + + + + . 
---HẾT--- 
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm. 
Họ và tờn thớ sinh:.. Số bỏo danh:.