Đề thi thử đại học lần 1 môn thi: Toán (Đề 4)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
 Môn: TOÁN
 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
 b) Tìm các điểm M trên đường thẳng , biết rằng tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm M vuông góc với đường thẳng: .
Câu 2 (2,0 điểm).
 a) Giải phương trình .
 b) Giải phương trình .
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình .
Câu 4 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng , có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác , biết rằng khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối lăng trụ và cosin góc giữa hai đường thẳng và . 
Câu 5 (1,0 điểm). Cho là ba số dương thỏa mãn điều kiện . 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 6a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình vuông có đỉnh , tâm I thuộc đường thẳng và diện tích bằng 25. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng tâm I có hoành độ dương.
Câu 7a (1,0 điểm). Khai triển nhị thức . Tính giá trị của biểu thức , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn .
Câu 8a (1,0 điểm). Giải phương trình .
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu 6b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng , và điểm . Hai điểm lần lượt nằm trên đường thẳng d và d’ sao cho tam giác vuông có độ dài cạnh huyền . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 7b (1,0 điểm). Một chiếc hộp đứng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.
Câu 8b (1,0 điểm). Giải phương trình: .
---------HẾT--------
 GV:NGUYỄN ĐÌNH NGHỊ