Đề thi thử đại học lần 1 môn Toán

Đề Thi Thử đại Học lần 1 
Câu I:(2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
 2. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng: y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E 
 sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau. 
Câu II:(2 điểm) 
 1. Giải hệ phương trình: 
 2. Tìm x thỏa mãn : cotx – 1 = .
Câu III: (2 điểm)
 1. Trên cạnh AD của hình vuông ABCD có độ dài là a, lấy điểm M sao cho AM = x (0 < x £ a).
 Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SA = 2a.
 a) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
 b) KI& MH vuông góc với AC AC t¹i H . Tim vị trí của điểm M để thẻ tích khối chóp SMCH lớn nhất 
 2. Tính giới hạn sau 
Câu IV: (1điểm ) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn :a+b+c=1.
Chứng minh rằng : 
 PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
A. Theo chương trình chuẩn
Câu Va :1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; - 3), B(3; - 2),Có diện tích là . Và trung tuyến của tam giác thuộc đường thẳng : 3x – y – 8 = 0.Tim tọa độ điểm C.
 2. Cho elip (E) có phương trình và điểm E(2;0),tìm tọa độ các điểm A,B đối xứng nhau qua trục hoành và tam giác ABC đều 
Câu VIa : Giải phương trình : 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb: 1. Trong mpOxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600.
 2.Trong mặt phẳng tọa độ cho elip 
a. Tìm tọa độ các đỉnh ,tiêu điểm và tâm sai của elip 
b. Tìm m để đường thẳng d cắt elíp tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho độ dài AB lớn nhất 
 Câu VIb: Giải hệ phương trình