Đề thi thử đại học lần 1 năm 2014 môn thi: toán; khối a, a1, b, d thời gian làm bài: 180 phút, không kể thờigian phát đề

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN 
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 
MễN THI: TOÁN; KHỐI A, A1, B, D 
Thời gian làm bài:180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Cõu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1
1
xy
x
-
=
+
 cú đồ thị (C). 
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số. 
b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng 2y mx= + cắt (C) tại hai điểm phõn biệt A, B 
sao cho tam giỏc OAB vuụng tại O. 
Cõu 2 (1,0 điểm). Giải phương trỡnh: ( ) 2 2 3tan 1 sin 3cos sin 2 0
2
x x x x- + - = . 
Cõu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trỡnh: 
3 3 2
4 4
6 15 3 14 0
4
x y x x y
x y x y
ỡ + - + + - =ù
ớ
+ + + =ùợ
. 
Cõu 4 (1,0 điểm). Tớnh tớch phõn: 
( )tan4
3
0
cos sin
cos
xx e x
I dx
x
p
+
= ũ . 
Cõu 5 (1,0 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABC tam giỏc ABC vuụng tại B, , 2BC a AC a= = tam giỏc SAB đều. 
Hỡnh chiếu của S lờn mặt phẳng ( )ABC trựng với trung điểm M của AC. Tớnh thể tớch khối chúp 
S.ABC và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SA và BC. 
Cõu 6 (1,0 điểm). Cho cỏc số thực dương , , zx y thỏa món điều kiện: ( )24 2 41 3x y z+ - + Ê . 
Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: ( ) 2 2 2
12
1
P y x z
x y z
= + +
+ + +
. 
II. PHẦN RIấNG (3,0 điểm): Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) 
A. Dành cho học sinh thi khối A, A1. 
Cõu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trũn ( ) 2 2: 25C x y+ = ngoại tiếp tam 
giỏc nhọn ABC cú tọa độ cỏc chõn đường cao hạ từ B, C lần lượt là ( ) ( )1; 3 , 2; 3M N- - - . Hóy tỡm tọa 
độ cỏc đỉnh A, B, C, biết rằng điểm A cú tung độ õm. 
Cõu 8.a (1,0 điểm). Trong khụng gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2: 2 4 2 8 0S x y z x y z+ + - + - - = và 
mặt phẳng ( ) : 2 3 11 0P x y z+ + - = . Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và 
cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn cú bỏn kớnh bằng một nửa bỏn kớnh mặt cầu (S). 
Cõu 9.a (1,0 điểm). Một hộp đựng 4 viờn bi đỏ, 5 viờn bi xanh và 6 viờn bi vàng. Lấy ngẫu nhiờn 4 viờn 
bi từ hộp đú. Tớnh xỏc suất để 4 viờn bi được chọn khụng cú đủ 3 màu. 
B. Dành cho học sinh thi khối B, D. 
Cõu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC cõn tại ( )0;3A và hai điểm 
B, C thuục đường trũn ( ) 2 2: 9C x y+ = . Hóy tỡm tọa độ B, C biết rằng tam giỏc ABC cú diện tớch lớn 
nhất và điểm B cú hoành độ dương. 
Cõu 8.b (1,0 điểm). Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ( ) ( )1;2;3 , 2;2; 2A B - . Viết 
 phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và vuụng gúc với mặt phẳng (OAB). 
Cõu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trỡnh: 
( ) ( )
1
3
2 8
174 6 2.9 0
3
log 8 8 log 2 1 3
x x y
x x y
+ỡ - + =ù
ớ
ù + - - + =ợ
. 
-----HẾT----- 
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm. 
Họ và tờn thớ sinh:Số bỏo danh: