Đề thi thử đại học lần 2 môn toán khối a, a1, b năm học 2013-2014 (thời gian 180 phút- không kể thời gian phát đề)

TRƯỜNG THPT ÂN THI-HƯNG YÊN 
TỔ TOÁN- TIN 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 
MÔN TOÁN KHỐI A,A1,B 
Năm học 2013-2014 
(Thời gian 180 phút- không kể thời gian phát đề) 
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu 1.(2 điểm). Cho hàm số 
2 1
2
x
y
x



 có đồ thị (C) 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 2)Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt hai đường tiệm cận tại A,B thỏa mãn 
2 10AB  . 
Câu 2.(1điểm). Giải phương trình 
1 cos 7
sin 2 sin 2
tan 4
x
x x
x
  
   
 
Câu 3.(1điểm). Giải hệ phương trình 
2
3 2
( 1) 2 1
2 2 2 1 0
y x y x x
y y xy x
    

    
Câu 4.(1điểm). Tính tích phân 
4
2
0
2cos 2sin 2 1
dx
I
x x


 
Câu 5.(1điểm).Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh 
AB a .Gọi M là trung điểm của AA’, với AA’ = 2a .Tính thể tích của khối đa diện ABCMC’ và góc 
giữa hai mặt phẳng (BC’M) và mặt phẳng (ABC); tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C 
Câu 6.(1điểm).Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn 36 9 4 66x y z   . 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
2 2 2
1 2 3
1 4 9
S
x y z
  
  
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Theo chương trình Chuẩn). 
Câu 7.(1điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hình thoi ABCD có đường chéo AC nằm trên đường 
thẳng d: 1 0x y   , 2 2AC  .Điểm E(9;4) nằm trên đường thẳng AB, điểm F(-2;-5) nằm trên 
đường thẳng AD.Tìm tọa độ các đỉnh hình thoi,biết điểm C có hoành độ âm. 
Câu 8.(1điểm).Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 0x y z    ,mặt cầu (S) 
2 2 2 4 2 2 3 0x y z x y z       và hai điểm (1; 1; 2), (4;0; 1)A B   .Viết phương trình mặt phẳng (α) 
song song với AB,vuông góc với (P) và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3 
Câu 9.(1 điểm). Một đợt xổ số phát hành 20000 vé,trong đó có 1 giải Nhất, 100 giải Nhì,200 giải Ba, 
1000 giải Tư, và 5000 giải Khuyến khích. Tìm xác suất để một người mua 3 vé thì trúng một giải Nhì 
và hai giải Khuyến khích. 
----HẾT---- 
(Học sinh không được sử dụng tài liệu và trao đổi) 
ĐỀ CHÍNH THỨC