Đề thi thử đại học lần 2 năm 2014 môn toán: khối a, a1, b. thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề )

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2014
MÔN TOÁN: KHỐI A, A1, B.
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề )
PHẦN CHUNG: ( 7,0 điểm)
Câu 1 ( 2,0 điểm): Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến cắt trục hoành tại điểm A ,trục tung tại điểm B vàOAB có
Câu 2 ( 1,0 điểm): Giải phương trình: 
Câu 3 ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính tích phân: 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A ,BC=2a, SBC vuông tại S ,AI là đường cao của ABC .Hình chiếu của S lên (ABC) là trung điểm H của AI. Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu qua S,B,H vàC.
Câu 6 ( 1,0 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn và .
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau:
Theo chương trình chuẩn:
 Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD,AB//CD và 2AB=CD, H là hình chiếu của D lên AC và M là trung điểm HC , DH có phương trình x-y- 4=0 ,DM có phương trình 8x-7y-25=0, B( 3; 5) Tìm tọa độ điểm các đỉnh A,,C,D . 
2. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm G(2;4;6) và cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại A, B, C. Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, O biết rằng G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu VII. a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện và 
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ C xuống AB là H(4;2), trung điểm BC là M(3;4), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(5;3). Tìm tọa độ điểm A.
2. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm H(2;1;1) và cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại A, B, C. Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, O biết rằng H là trực tâm tam giác ABC.
Câu VII.7b (1,0 điểm) Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có số viên bi đỏ bằng số viên bi trắng. 
.......................................Hết...................................
Họ tên thí sinh:..............................................Số báo danh:................................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không được giải thích gì thêm.
Câu
Điểm
I-1
I-2
 OAB có
. =>cosOAB==> tanOAB=±4
Ta có y’=<0 
=> tanOAB=-4
=>
Txđ: x ≤-1/3 ; x≥2 
)=2x+1
 =2x+1 (x=-1/2 không là nghiệm)
. )
. 
=> x=
 vô nghiệm
Tính tích phân: 
Đặt u=
 => du= x=
 Thay vào 
 I==
Có SAI đều =>SH=a/2 =>V=
O là tâm đường tròn ngoại tiếp BCH =>O thuộc CI
Kẻ đường kính HK => KH =5a/2
Đường tròn ngoại tiếp SHK là đường tròn lớn có SK=a
=> S=
Cho x, y là các số thực thỏa mãn và .
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 2y=3-x => 3-x≥1 =>x≤2
Pmax=
Pmin=
 Khảo sát P với -1/2≤x≤2
 Tim Max và min
1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD,AB//CD và 2AB=CD, H là hình chiếu của D lên AC và M là trung điểm HC , DH có phương trình x-y- 4=0 ,DM có phương trình 7x-5y-14=0, B( 3; 5) Tìm tọa độ điểm các đỉnh A,,C,D . 
D(-3;-7) I là giao điểm của AC và BD => I(1;1)
=> AC có pt x+y-2=0 =>H(-1;3)=> M(2:0)=>C(5;-3)=>A(-1;3)
2. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm G(2;4;6) và cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại A, B, C. Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, O biết rằng G là trọng tâm tam giác ABC.
A(6;0;0) B(0;12;0) (0;0;18)
=>I(3;6;9) va R=
=>pt
Câu VII. a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện và