Đề thi thử đại học lần 3 năm 2014 môn thi: toán – khối d thời gian làm bài:180 phút

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC 
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014 
Môn thi: TOÁN – Khối D 
Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( )3 3 2y x x C= − + 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho; 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C biết tiếp tuyến song song với : 9 2d y x= + . 
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau 
a) sin 2 cos 2 2sin 1 0x x x− + + = b) 
2 2 2
3 2 2
( 1) ( 1) 5
( , )
4 7 2 1 2 1
xy x x x y x
x y
x y x x y x
 + + + = +
∈
+ + + = +
ℝ 
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân ( )
4
1
lnI x x x dx= +∫ . 
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy ABCD là một hình vuông tâm O , cạnh 
AB a= . Góc hợp bởi 'A A và mặt phẳng ( )ABCD bằng 060 . Tính thể tích khối hộp 
. ' ' ' 'ABCD A B C D và khoảng cách giữa 'A A và DC biết rằng 'A O vuông góc với ( )ABCD . 
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình 6 3x x mx− + + = có nghiệm. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( A hoặc B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu 6.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung tuyến 
: 2 0AI x y+ − = , đường cao : 2 4 0AH x y− + = và trọng tâm G thuộc trục hoành. Tìm tọa độ của 
B và C ; biết ( )5; 1E − thuộc đường cao qua C . 
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) ( )1;1;2 , 1;3; 2A B − − và 
đường thẳng 
1 2
:
1 2 1
x y z
d
− +
= =
− −
. Tìm điểm I trên d sao cho tam giác IAB cân tại I , viết phương 
trình mặt cầu đi qua hai điểm ,A B và có tâm thuộc đường thẳng d. 
Câu 8.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn ( ) 23 4 1 5 7z z z i− − + = + 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 6.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A , biết B và C đối xứng 
nhau qua gốc tọa độ O . Đường phân giác trong góc B có phương trình là ( ) : 2 5 0d x y+ − = . Tìm tọa 
độ các đỉnh của tam giácABC , biết đường thẳng AC đi qua điểm ( )6;2K . 
Câu 7.b (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2: 2 4 6 0S x y z x y z+ + − + − = và 
đường thẳng 
2 1 1
:
1 1 1
x y z− − −
∆ = =
−
. Tìm tọa độ giao điểm của ∆ và ( )S , viết phương trình mặt 
phẳng ( )P chứa đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu ( )S . 
Câu 8.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa ( )1 i z z i+ + = . Tìm môđun của số phức 1 i zω = + + . 
. . . . Hết . . . .