Đề thi thử đại học lần III năm 2014 môn: toán; khối a, b, a1. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014
 Tổ: TOÁN Môn: TOÁN; Khối A, B, A1. 
 --------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số , là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi . 
b) Tìm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho ba điểm và thẳng hàng. 
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: 
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . lần lượt là trung điểm của và , là giao điểm của và . Biết vuông góc với mặt phẳng và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng , . 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực thoả mãn: . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông . Điểm thuộc đoạn thẳng , các điểm và lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên và . Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông . 
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Đồng thời cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng . 
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức thoả mãn: là số thuần ảo và . 
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Parabol và đường thẳng có phương trình . Tính diện tích của hình vuông biết thuộc đường thẳng và thuộc Parabol . 
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác với , , . Viết phương trình tham số của đường phân giác trong của góc của tam giác . ( thuộc ) 
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 
	 .HẾT..
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 Họ và tên thí sinh:.; Số báo danh..