Đề thi thử đại học lần IV năm 2014 môn thi: toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

SƯU TẦM: Vũ Phấn (  Page 1 
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1. ( 2,0 điểm ) 
 Cho hàm số y = x4 – 2x2 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2) Tìm các giá trị của m để dường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt E, F, M, N. Tính 
tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm E, F, M, N. 
Câu 2. ( 1,0 điểm ) 
 Giải phương trình: cos2x – sin3x + cos5x = sin10x + cos8x 
Câu 3. ( 1,0 điểm ) 
 Giải hệ phương trình: 
𝑥3 = 3𝑥𝑦 + 3
𝑦3 = 𝑥𝑦 − 2
 . 
Câu 4. ( 1,0 điểm ) 
Tính tích phân I = 
 x2+1 
x4−3x2+1
dx
3
2
1
 . 
Câu 5. (1,0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A, AB = a, BC = a 2 , góc giữa mặt phẳng (SAC) và 
mặt phẳng đáy bằng 600, tam giác SAB cân tại S thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính 
thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. 
Câu 6. ( 1,0 điểm ) 
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 
1
𝑎𝑏+2𝑐2+2𝑐
+
1
𝑏𝑐+2𝑎2+2𝑎
+
1
𝑐𝑎+2𝑏2+2𝑏
≥
1
𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑐𝑎
 . 
Câu 7. ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm C(6; 0) và hai đường thẳng d: 3x – y – 10 = 0 ; 
 ∆: 3x + 3y – 16 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC biết AC > AB, đường thẳng d chứa đường 
phân giác trong của góc A, đường thẳng ∆ vuông góc với cạnh AC và ba đường thẳng ∆, d và trung 
trực của cạnh BC đồng qui tại một điểm. 
Câu 8. ( 1,0 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z + 3 = 0 đường thẳng d: 
x−1
1
=
y+2
3
=
z−2
−2
 . 
Viết phương trình dạng chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 2; 3) song song với mặt phẳng 
(P) và vuông góc với đường thẳng d. 
Câu 9. ( 1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: 
(i – z)(1 + 2i) + (1 – iz)(3 – 4i) = 1 + 7i. 
...Hết.. 
Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 5 sẽ được tổ chức vào ngày 26,27/4/2014 
SƯU TẦM: Vũ Phấn (  Page 2 
Đề bài một đằng, đáp án một nẻo! Sai cả về kiến thức, kể cả khi vuông tại B!!! 
SƯU TẦM: Vũ Phấn (  Page 3 
Mời các bạn xem đính chính đáp án: tại đây: dinh-chinh-dap-an-mon-
toan-thi-thu-dai-hoc-lan-thu-4-