Đề thi thử Đại học môn thi Toán - Đề 3

 đề iii
 Thời gian làm bài 180 phút 
Câu I: ( 2 điểm )
 1/ Khảo sát hàm số: (C ) 
 2/ Tính diện tích tam giác giới hạn bởi trục hoành và 2 tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại các giao điểm của (C ) với trục hoành 
Câu II: ( 2 điểm )
Giải các hệ phương trình, bất phương trình sau:
 1) 2) 
Câu III: ( 2 điểm )
1/ Trong mặt phẳng 8 đường thẳng song song cắt n đường thẳng song song ( theo phương khác) tạo thành 420 hình bình hành khác nhau. 
( Các hình bình hành có thể giao nhau hoặc hình nọ nằm trong hình kia). Tính n.
2/ Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
Câu IV: ( 3 điểm )
1/ Trong mặt phẳng Oxy cho họ đường thẳng
 (Da) : xcosa + ysina + 2cosa + 1 = 0
Chứng tỏ khi a thay đổi, (Da) luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định.
Viết phương trình đường tròn đó.
2/ Trong không gian Oxyz xét hình chóp A.OBC có đáy OBC là tam giác đều cạnh a nằm trong mặt phẳng Oxy ( O là gốc toạ độ), Ox chứa đường cao của tam giác và đỉnh B có hoành độ, tung độ dương. Cạnh bên AO= đồng thời là đường cao hình chóp. Gọi E, F là trung điểm AB, OC, I là trung điểm EF. Tính toạ độ điểm I và khoảng cách giữa AB, OC theo a.
CâuV: ( 1 điểm )
Các cạnh DABC có số đo là a, b, c (a, b, c >0); các cạnh DA'B'C' 
có số đo là a2, b2, c2.
1/ Chứng minh ABC là tam giác nhọn.
2/ So sánh góc nhỏ nhất của DABC với góc nhỏ nhất của DA'B'C'