Đề thi thử Đại học môn thi Toán - Đề 4

 đề iv
 Thời gian làm bài 180 phút 
Câu I: ( 2 điểm )
 1/ Khảo sát hàm số (C ) 
 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , tiệm cận xiên 
 của (C ), trục tung và đường thẳng x = -2. 
Câu II: ( 2 điểm )
1/ Giải bất phương trình : (2,5)x - 2(0,4)x+1 + 1,6 < 0
2/ Giải hệ phương trình : 
Câu III: ( 2 điểm )
 1/ Có bao nhiêu cách chia một lớp 40 học sinh thành 4 tổ, 
 mỗi tổ có 10 học sinh ?
 2/ Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
 Câu IV: ( 3 điểm )
1/ Cho họ đường cong (Cm): x2 + y2 + 4mx - 2my + 2m + 3 = 0
a) Với những giá trị nào của m thì (Cm) là đường tròn ? 
b) Giả sử (Cm) là đường tròn, tìm tập hợp tâm của nó khi m thay đổi
 2/ Trong không gian Oxyz xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a nằm trong mặt phẳng Oxy, A trùng với O ( O là gốc toạ độ), trục Ox chứa đường cao của tam giác và đỉnh B có hoành độ, tung độ dương. Cạnh bên SA= đồng thời là đường cao hình chóp. Tính toạ độ các đỉnh hình chóp và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a.
CâuV: ( 1 điểm )
Biết 3 góc A, B, C của tam giác ABC thoả mãn hệ thức:
 sin2A + sin2B + sin2C = m
 Chứng minh nếu m=2 thì tam giác là vuông, nếu m>2 thì tam giác có
 3 góc nhọn, nếu m<2 thì tam giác có góc tù.