Đề thi thử Đại học môn thi Toán - Đề 5

 Đề v
 Thời gian làm bài 150 phút
Bài I: (3,5 điểm) Cho hàm số (Hm) (m là tham số)
1/ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại cực tiểu của đồ thị ở về 2 phía của trục hoành ?
2/ Khảo sát hàm số khi m = 1 . Gọi đồ thị là (H)
3/ Một đường thẳng (d) qua điểm A(-1; 0) và có hệ số góc là k. Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (H). Từ đó viết phương trình các tiếp tuyến của (H) kẻ từ A.
Bài II: (2,5 điểm)
1/ Tính các tích phân: ; 
 2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn 4 và đôi một khác nhau ? Hãy tính tổng tất cả các số đó. 
Bài III: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 
 x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0
 1/ Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn biết các tiếp tuyến đó
đi qua điểm A(6; 5)
 2/ Với giá trị nào của m thì đường tròn (C ) tiếp xúc với đường tròn (Cm) 
có phương trình x2 + y2 - 2my = 0
Bài IV: (2 điểm) Trong không gian toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho 3 điểm 
 H(; K(; I(.
1/ Viết phương trình giao tuyến của mặt phẳng (HKI) với mặt phẳng 
x + z = 0 ở dạng chính tắc.
2/ Tính cosin của góc tạo bởi mặt phẳng (HKI) và mặt phẳng toạ độ Oxy