Đề thi thử Đại học môn thi Toán - Đề 7

 đề vii 
Thời gian 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------
Bài 1: ( 4 điểm ) 
 Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 có đồ thị (C) 
 1./ Khảo sát hàm số.
 2./ Với giá trị nào của m, phương trình x4 - 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm 
 phân biệt 
 3./ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Bài 2: (1 điểm) 
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
 f(x) = trên đoạn [0; p]
Bài 3: (1,5 điểm ) 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hypebol (H) qua điểm M(5; ) và nhận điểm F1(-5, 0) làm tiêu điểm của nó.
1./ Viết phương trình chính tắc của hypebol (H)
2./ Viết phương trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 5x + 4y - 1 = 0
Bài 4: (2,5 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
 (a): x + y + z - 1 = 0 và đường thẳng (d): 
 1./ Gọi A, B, C là giao điểm của (a) với các trục toạ độ Ox, Oy, Oz còn D là giao điểm của (d) với mặt phẳng toạ độ Oxy, tính thể tích khối tứ diện ABCD.
 2./ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
 3./ Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại D.
Bài 5: (1 điểm )
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x, y) thoả mãn điều kiện
 eee Hết fff
Họ và tên thí sinh:............................................ Số báo danh:.............