Đề thi thử Đại học môn thi Toán - Đề 8

đề viii
Thời gian làm bài 150 phút
Câu I: Cho hàm số y = ( 1)
Khảo sát hàm số khi m = 1.
Tìm x0 để với mọi m ạ 0 tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ x0 song song một đường thẳng cố định. Tìm hệ số góc của đường thẳng cố định ấy.
Câu II: 
Cho phương trình 
1) Giải phương trình với m = -1
2) Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất.
Câu III: 
1) Tính I = 
2) Không dùng máy tính, chứng minh rằng:
Câu IV: (Thí sinh tự chọn một trong 2 câu IVa hoặc IVb)
IVa/ Hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO = 1 và đáy ABC có cạnh bằng . Các điểm M, N là trung điểm các cạnh AB, AC tương ứng. Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó.
IVb/ Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng:
(d1) (d2) 
 a) Chứng tỏ (d1) , (d2) cùng nằm trên một mặt phẳng .
 b) Viết phương trình mặt phẳng (d1,d2)
CâuV: 
Cho x, y, z là các số dương thay đổi sao cho x+y+z = 1.
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: