Đề thi thử đại học môn thi: Toán khối A , A1, B, D

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
 Môn thi: Toán Khối A ,A1, B, D
Thời gian làm bài : 180 phút 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Câu 1: ( 2 điểm)
 Cho hàm số y=x4-3x2-2. (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Tìm a (a>0) để đường thẳng y=a cắt (C) tại hai điểm phân biêt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O.
Câu 2: (2 điểm)
Giải phương trinh: (cosx+sinx)1+2sin2x+4cos2xcosx-sinx1+2sin2x+2=3
Giải hệ phương trình : x3+3x2y+(x+1)2+xy+12y+1+2y=0(x2+2y)2+x2yy+2x+3xx+2y=4(x2y+4) 
Câu 3: (1 điểm)Tính tích phân 
 152lnx-ln(15+x2)x2+15(x+x2+15)2dx
Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có BAC=900, AC=a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng a22. Biết tam giác SAB cân và SB vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD).
Câu 5: (1 điểm) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:
 x3+y3-6(x+y)2+3x+y4+xy=8. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
P=x3+3x2+4y+4y3+3y2+4x+4+2x4+y4+2x3y3+2012
PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau phần A hoặc phần B)
A.Phần dành cho chương trình chuẩn
Câu 6A: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-2;6), B thuộc đường thẳng x-2y+6=0, M, N lần lượt di động trên BC và CD sao cho BM=CN, AM cắt BN tại I(25;145). Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD..
Câu 7A: (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho phương trình (P):2x+y+2z-6=0, (d): x+11=y-12=1+z4. Lập phương trình đường thẳng (∆) giao (P), (d) lần lượt tại M, N sao cho MN vuông góc với (P) và MN có độ dài bằng 9.
Câu 8A: (1 điểm) Tìm số phức z(z≠0) thỏa mãn: (1-3z+2z2).z4+3z2+5z=6z+10
B.Phần dành cho chương trình nâng cao
Câu 6B: (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho phương trình đường tròn (C ): (x+2)2+(y-1)2=43 có tâm I1, đường tròn (C’) có bán kính bằng độ dài cạnh của một tam giác đều nội tiếp đường tròn (C ), và có tâm I2 thuộc đường thẳng d:x+y=2, (C’) cắt (C ) tại A và B sao cho diện tích tứ giác I1AI2B bằng 433. Viết phương trình đường tròn (C’)
Câu 7B: (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho hình chóp B.CMN với B-1;3;0, C1;3;0 trên trục cao lấy hai điểm M và N (M khác N) sao cho góc giữa MBC, (NBC) bằng 300, biết thể tích khối chóp B.CMN bằng 233. Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và BN.
Câu 8B: (1 điểm) Giai phương trình: 
2x+2log0,25(4x+1-2.2x+1+1)-log12218= 2x-log2(2-2x+2)