Đề thi thử đại học môn toán khối a thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) năm học 2012-2013

 Giáo Viên: 
 Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội. 
www.ViettelStudy.vn 
Tháng 6-2013 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A 
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề) 
Năm học 2012-2013 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 +mx2- m-1 (Cm) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=-3 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số (Cm) 
Luôn đi qua với mọi m 
Câu II (2 điểm) 
 1. Giải phương trình osx sinx os2x 1+sin2x 0c c   
 2. Giải phương trình 2 31 4 6 32x x x   
Câu III ( 1điểm)Tính tích phân 
1 2013 2
2
0
e x
I dx
x 2x 1

 
Câu IV (1 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc 
hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường 
thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300. 
Câu V (1 điểm) 
Tìm tất cả các tham số a để hệ phương trình sau có đúng 2013 nghiệm 






)x2(log3ylog
2
1
)y2(log2)ya(log
2
1
)]y2a2(sin1[2x3cos2x3cos
824
2
2
22
PHẦN RIÊNG(3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu VI.a. (2 điểm) 
 1.Lập phương trình đường thẳng ( ) đi qua điểm M(2;1) tạo với đường thẳng (d) : 
2x +3y + 4 =0 một góc 450 
 2.Cho hai đường thẳng có phương trình : 1
2 3
( ) : 1
3 2
x t
d y t
z t
 

  
   
2
7 1
( ) : 3
2 1
y z
d x
 
  
 
Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1). 
Câu VII.a (1 điểm) 
 Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn : z z 3 5   
B. Theo chương trình nâng cao 
Câu VI.b (2 điểm) 
Cho hai đường thẳng có phương trình: 
2 3
( ) : 2
4 2
x t
d y t
z t
 

 
  
 /
1 1
( ) : 2
3 2
x z
d y
 
   
1.Chứng minh rằng (d) và (d/) chéo nhau . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó 
2. Hai điểm A,B khác nhau và cố định trên đường thẳng (d) sao cho 
 AB =3 13 . Khi C di động trên đường thẳng (d/) . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam 
giác ABC. 
 Giáo Viên: 
 Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội. 
www.ViettelStudy.vn 
Câu VII.b (1 điểm) 
Giải phương trình sau trên tập số phức: z2+ (1-3i)z- 2(1+i)=0 
 -------------------Hết----------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
Họ và tên thí sinh:--------------------------- Số báo danh