Đề thi thử đại học môn toán năm 2012 - 2013 thời gian làm bài: 180 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 
MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 180 phút.
Phần bắt buộc (7 điểm)
Câu 1. (2điểm) Cho hàm số , (1) và điểm .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tìm các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm B, C sao cho 
tam giác ABC có diện tích bằng .
Câu 2. (2 điểm) 
1. Giải phương trình: 
2. Giải bất phương trình:
Câu 3. (1 điểm) Tính 
Câu 4. (1 điểm) Cho hình hộp có đáy là hình thoi cạnh ,, . Hình chiếu của trên đáy trùng với trọng tâm của tam giác . Lấy điểm trên đoạn và điểm trên đoạn sao cho //. Tính theo thể tích của khối hộp và khối tứ diện 
Câu 5. (1 điểm) Tìm các giá trị của để phương trình: có nghiệm thực. 
Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 6. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác vuông tại , biết và đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong của góc có phương trình là . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết đường thẳng đi qua điểm 
2. Trong không gian tọa độ cho các điểm và mặt phẳng . Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng và đi qua ba điểm . Tìm diện tích hình chiếu của tam giác trên mặt phẳng .
Câu 7. (1 điểm) Giải phương trình: 
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 6. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độcho hai đường thẳng và .
 Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng tại điểm có tung độ bằng 9 và
 tiếp xúc với Tìm tọa độ tiếp điểm của và .
2. Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng và hai điểm . Gọi là hình chiếu của và trên . Tính độ dài đoạn . Tìm phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng thời đi qua giao điểm của với và vuông góc với 
Câu 7. (1 điểm) Giải hệ phương trình: 
_________________Hết________________
 Câu 1a: (1,0 đ) Hàm số: Tập xác định 
Giới hạn tiệm cận là tiệm cận đứng
 là tiệm cận ngang
Sự biến thiên: hàm số nghịch biến trên và
Bảng biến thiên: 
Đồ thị 
-Nhận giao điểm hai tiệm cận là làm tâm đối xứng
- Đi qua các điểm , 
Câu 1b: (1,0 đ)
Pthđgđ của (C) và : 
(*) có 2 nghiệm phân biệt khi là 2 nghiệm của (*)
Đối chiếu điều kiện có 
 Câu 2a (1,0 đ) Giải phương trình: ,(1) Điều kiện: ĐS: , 
 Câu 2b (1,đ) Giải bất phương trình: (2)
Điều kiện: 
Câu 3(1,0 điểm) 
Đặt 
Vậy 
Câu 4(1,0 điểm) 
 đều cạnh nên , 
Kéo dài DJ cắt BC tại E nên B là trung điểm EC
; 
Câu 5(1,0điểm) Tìm các giá trị của để phương trình: có nghiệm thực.
Xét hàm số 
 vô nghiệm 
Từ bảng biến thiên: Phương trình đã cho có nghiệm khi 
Câu 6a: 1,(1,0điểm) , 
Gọi I đối xứng với O qua phân giác trong góc nên và 
Tam giác vuông tại A nên vuông góc với 
Với loại
Với . Vậy 
Câu 6a : 2,(1,0 điểm)Goi là tâm mật cầu ta có :
. Tam giác đều cạnh bằng nên 
Gọi là diện tích hình chiếu của tam giác lên mặt phẳng 
Ta có (đvdt)
Câu 7a: (1,0 điểm)
 Câu 6b: 1, (1,0 điểm) Gọi là tâm của đường tròn 
 tiếp xúc với tại điểm M(6;9) và tiếp xúc với nên
ĐS: tiếp xúc với tại 
 tiếp xúc với tại 
Câu 6b: 2, (1,0 điểm) 
 cắt tại Vậy 
Câu 7b(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
Ta có (1) 
Vây ta có hệ: