Đề thi thử đại học năm 2009 lần I môn : toán, khối d (thời gian 180 không kể phát đề)

 Trường THPT kim thành ii
đề chính thức
Đề thi thử đại học năm 2009 lần i
Mụn : Toỏn, khối D
(Thời gian 180 khụng kể phỏt đề)
Cõu I:(2 điểm) 
Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số (1).
Xỏc định m để đường thẳng y=x-2m cắt (1) tại hai điểm phõn biệt M, N sao cho MN=6.
Cõu II: (2 điểm)
Giải bất phương trỡnh: 
Giải phương trỡnh: 
Cõu III: (2 điểm) 
Tớnh tớch phõn: .
Tỡm m để phương trỡnh sau luụn cú nghiệm trong đoạn 
Cõu IV: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. 
Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE.
Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chọn một trong hai cõu Va và Vb
Cõu Va: (2 điểm)
Từ cỏc số 0,1,2,3,4,5 cú thể lập được bao nhiờu số gồm 3 chữ số khỏc nhau chia hết cho 3?
Cho 2 đường thẳng d1:2x+y-1=0, d2: y=2x-1. Viết phương trỡnh đường trũn cú tõm thuộc Ox và tiếp xỳc với d1 và d2.
Cõu Vb: (2 điểm)
Tỡm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức: 
Trong khụng gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d1 và d2 cú phương trỡnh: 
CMR : d1 và d2 chộo nhau, tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng trờn?
-----------------Hết---------------
Chữ kớ giỏm thị 1: ................................. 	Chữ kớ giỏm thị 2: ...................................
 Trường THPT kim thành ii
đề chính thức
 ĐÁP ÁN Đề thi thử đại học năm 2009 lần i
Mụn : Toỏn, khối D
(Thời gian 180 khụng kể phỏt đề)
Cõu
Nội dung
Điểm
Cõu I
1) khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số: 
Tập xỏc định: D=R\{1}
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang.
Vậy hàm số nghịch biến trờn khoảng: ;.
Hàm số khụng cú điểm cực trị.
Bảng biến thiờn: 
x
 1 
y’
 - - 
y
2 
 2
Vẽ đồ thị
x=2=>y=5
x=3=>y=7/2
x=0=>y=-1
x=-1=>y=1/2
đồ thị hàm số nhận I(1;2) là 
tõm đối xứng.
0,25
0,25
0,25
0,25
2) phương trỡnh hoành độ giao điểm : 
Để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phõn biệt ta cú điều kiện là:
đỳng với mọi giỏ trị của m.
Theo định lớ viột: 
Giọi tọa độ của điểm M và N là: 
=> 
Theo giả thiết đầu bài ta cú: 
Vậy với m=-3/2 và m=1/2 là cỏc giỏ trị cần tỡm.
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu II
1) Giải bất phương trỡnh: (1)
Điều kiện: 
Khi => x+1>0 bỡnh phương 2 vế phương trỡnh (2)
Kết hợp điều kiện vậy nghiệm của bất phương trỡnh là: 
0,25
0,25
0,25
0,25
2) Giải phương trỡnh: 
Điều kiện: 
Đặt sin2x=t, Đk: 
Khi t=1/2=>sin2x=-1/2
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu III
1) Tớnh: 
Đặt 
dx=2tdt; khi x=0=>t=1,x=3=>t=2
0,25
0,25
0,25
0,25
2) (1) Đk: x>0
Đặt: =>
Vỡ từ (2)
Đặt 
Ta cú : f()=; f(0)=-4/3; f(2)=-8/5
Vậy với thỡ phương trỡnh cú nghiệm với mọi 
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu IV
a)
Gọi F là trung điểm của BC
=> AFBE
Vỡ 
Vỡ 
0,5
0,5
b) Gọi O là trung điểm của SC
Vỡ vuụng gúc D ()
 (2)
Vỡ vuụng gúc B ()
 (3)
Từ (1), (2), (3)SO=AO=BO=CO=DO
=> O là tõm của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp
=>
0,5
0,5
Phần tự chọn
Cõu Va
1) Cỏc bộ số chia hết cho 3 là: (0;1;2), (0;1;5), (0;2;4),(0;4;5),(1;2;3), (1;3;5), (2;3;4), (3;4;5).
 Cỏc bộ số (0;1;2), (0;1;5), (0;2;4), (0;4;5)mỗi bộ số cú 4 số gồm 3 chữ số khỏc nhau,Vậy cú 16 số từ hai bộ số trờn.
 Cỏc bộ số (1;2;3), (1;3;5), (2;3;4), (3;4;5) mỗi bộ số gồm cú 6 số gồm 3 chữ số khỏc nhau, vậy cú 4x6=24 (số)
 Vậy ta cú: 16+24=40(số)
0,5
0,5
2) Gọi tõm của đường trũn là I(a;0)
d1: 2x+y-1=0, d2: 2x-y-1=0
vỡ d1, d2 tiếp xỳc với đường trũn
=> d(I; d1)=d(I; d2)
Vậy phương trỡnh đường trũn là: x2+y2=1.
0,5
0,5
Cõu Vb
1) cụng thức khai triển của biểu thức là:
Để số hạng chứa x5 vậy k=2 và n=3
Vậy hệ số của x5 là 
0,5
0,5
2) gọi M(xm;ym;zm) và N(xn;yn;zn) là hai điểm lần lượt thuộc d1 và d2, NM là đường vuụng gúc chung của d1 và d2.
Vậy M(2tm-1;3tm+1;tm+2) và N(tn-2;5tn-2;-2tn)
Gọi vộctơ chỉ phương của d1 và d2 lần lượt là 
Do: 
=> độ dài của MN=
0,5
0,5