Đề thi thử đại học năm 2014 - Lần 1 môn: toán; khối a, a1 và khối b thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian phát đề

 TRƯỜNG THPT QUỐC OAI 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 - LẦN 1 
 Môn: TOÁN; Khối A, A1 và khối B 
 Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian phát đề 
PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 21 ( 1) 2 1
3
y x m x mx     (1), với m là tham số thực 
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với 0m  . 
 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A , B sao cho đường thẳng AB tạo với trục hoành 
một góc 045 . 
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 
os2 2 sin( ) 2
4 1
1 sin
c x x
x

  


. 
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
2 2
3 2 3 2
3 24 4 1
2 7(2 ) 5( 2)
y x y x
x y x y y x
     

     
 ( ,x y R ). 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
2
3
2
0
1 sin
1
I x x dx
x

    
. 
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N , P , K lần lượt là trung điểm của BC , CD , SD , 
SB . Tính thể tích khối chóp .S ABMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng MK , AP theo a . 
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực , ,x y z thỏa mãn 1 1
4
x  , , 1y z  , 1xyz  . Tìm giá trị nhỏ nhất của 
biểu thức 1 1 1
1 1 1
P
x y z
  
  
. 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A . Phương trình 
đường thẳng BC là 4 3 4 0x y   ; các đỉnh A , B thuộc trục hoành và diện tích tam giác ABC bằng 6. 
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 
Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng   : 2 1 0x y z     ; 
  : 3 0x y z      . Chứng tỏ rằng   và ( ) cắt nhau ; viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến 
của   , ( ) và cắt trục hoành tại điểm A sao cho 2OA  . 
Câu 9a (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 16x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  21 2 nx x  . 
Biết rằng 1 2 1... 1023n nn n n nC C C C
     . 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm ( 1;2)A  và đường thẳng 
  :3 4 7 0x y   . Viết phương trình đường tròn  T đi qua A , cắt   tại B , C sao cho BC là đường 
kính của  T và tam giác ABC có diện tích bằng 4
5
. 
Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2( ) : 2 4 1 0S x y z x z      và 
hai điểm (1;0;1)M ; (0;0; 1)N  . Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ( )S ; viết phương trình mặt 
phẳng ( )P đi qua M , N và cắt mặt cầu ( )S theo đường tròn có bán kính bằng 3 . 
Câu 9b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
2
4
2 2 1
1 6log
2 . 2x x
x y
y y 
  

 
. 
 ....................HẾT................... 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh:.....................................................................; Số báo danh:.............................