Đề thi thử đại học năm 2014 lần I môn: toán; khối d thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

 TRƯỜNG THPT QUỐC OAI 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN I 
 Môn: TOÁN; Khối D 
 Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian phát đề 
PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 
1
2( 1)
xy
x



(1) 
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị( )C của hàm số (1) . 
 b) Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có 
trọng tâm nằm trên đường thẳng 4 0.x y  
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình os3x + sin2x - cosx = 0.c 
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
3 3
2 2
9
2 4 .
x y
x y x y
 

  
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 
2 2
2
1
(2 1) .
4 1
xI dx
x


 
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc 
của 'A lên măt phẳng ( )ABC trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác .ABC Tính thể tích 
khối lăng trụ . ' ' ',ABC A B C biết khoảng cách giữa AA' và BC là a 3 .
4
Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện 2 2 1x xy y   .Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ 
nhất của biểu thức 
4 4
2 2
1.
1
x yP
x y
 

 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết 
(1;0), (0;2)A B và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng .y x Tìm toạ độ đỉnh C. 
Câu 8a (1,0 điểm). 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 6 11 0x y z x y z       và mặt phẳng 
( ) :2 2 17 0.P x y z    Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là 
đường tròn (C) có chu vi 6 . 
Câu 9a (1,0 điểm). 
Gieo lần lượt một con xúc xắc 2 lần. Tìm xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo là 7. 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 7b (1,0 điểm). 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 4 điểm (1;0), ( 2;4), ( 1;4), (3;5).A B C D  Tìm toạ độ điểm M 
thuộc đường thẳng ( ) : 3 5 0x y    sao cho hai tam giác ,MAB MCD có diện tích bằng nhau. 
Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm (1; 1;2), (3;1;0)A B và mặt 
phẳng ( )P có phương trình 2 4 8 0.x y z    Tìm tọa độ điểm C nằm trong ( )P sao cho CA CB và mặt 
phẳng ( )ABC vuông góc với ( ).P 
Câu 9b (1,0 điểm). Tìm m để đường thẳng 1y   cắt đồ thị hàm số 4 2(2 1)y x m x m    tại bốn 
điểm phân biệt. 
 ....................HẾT................... 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh:.....................................................................; Số báo danh:.............................