Đề thi thử đại học-Năm học: 2013-2014 Môn Toán-khối A,A1,B,D Đề 6

 Sở GD & ĐT ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-NĂM HỌC: 2013-2014 
Trường THPT MễN TOÁN-Khối A,A1,B,D
 Đề 6 Thời gian :180 phỳt (Khụng kể thời gian phỏt đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Cõu I. (2.0 điểm)
Cho hàm số y = 
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C)
Tỡm m để trờn (C) tồn tại 2 điểm A(x1;y1), B(x2;y2) thuộc cựng một nhỏnh của đồ thị sao cho 
Cõu II. (2.0 điểm)
Giải phương trỡnh 
Giải phương trỡnh 
Cõu III. (1.0 điểm)
 Tỡm nguyờn hàm I = 
Cõu IV. (1.0 điểm)
 Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy ABCD là hỡnh thang đỏy lớn AB = 2, tam giỏc ACB vuụng tại C, cỏc tam giỏc SAC và SBD là cỏc tam giỏc đều cạnh bằng . Tớnh thể tớch của hỡnh chúp S.ABCD
Cõu V. (1.0 điểm)
 Cho hai số a, b (0;1) và . Chứng minh rằng: 
PHẦN RIấNG ( 3.0 điểm)
Thớ sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thớ sinh làm cả hai phần sẽ khụng được chấm điểm). 
A. Theo chương trỡnh chuẩn
Cõu VIa. (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A, B đối xứng nhau qua trục Ox, C(2 ;0), tam giỏc ABC đều . Tỡm tọa độ 2 điểm A, B biết A, B thuộc elip (E) : 
Chứng minh rằng: ( là tổ hợp chập k của n phần tử.)
Cõu VIIa. (1.0 điểm)
 Giải hệ phương trỡnh : 
B. Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu VIb. (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC cõn tại A, A cú tọa độ dương, B, C thuộc trục Ox, đường thẳng AB cú phương trỡnh , chu vi của tam giỏc ABC bằng 18. Tỡm tọa độ cỏc đỉnh A, B, C.
Giải bất phương trỡnh : 
Cõu VIIb. (1.0 điểm)
 Giải hệ phương trỡnh : 
 
.................HẾT..............
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
 Họ và tờn thớ sinh .......................................................... số bỏo danh..............................

 Sở GD & ĐT ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – ĐỀ 6
Trường THPT MễN TOÁN-KHỐI A,A1,B,D
 
 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)

CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Cõu I 
1.(1đ)








2.(1đ)


TXĐ:D = R\{-2}
0,25

Chiều biến thiờn
 nờn y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
 nờn x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
0,25

 Bảng biến thiờn 
 Khoảng đồng biến , nghịch biến và cực trị của hàm số
0,25

3. Đồ thị, nhận xột đồ thị
0,25

Vỡ nờn A, B thuộc đường thẳng x – y + m = 0 nờn để tồn tại 2 điểm A, B thuộc cựng một nhỏnh của đồ thị thỡ đường thẳng (d): y = x + m cắt (C) tại 2 điểm phõn biệt nằm cựng phớa đối với đường thẳng x + 2 = 0
0,25

(d) cắt (C) tại hai điểm phõn biết khi và chỉ khi phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt x khỏc -2 hay g(x) = x2 + (m + 1)x + 2 + 2m = 0 (1) cú 2 ngiệm phõn biệt x khỏc -2
Pt (1) cú 2 nghiệm phõn biệt x khỏc - 2 khi 
0,25

Vỡ A, B là giao điểm (d) và (C) nờn x1, x2 là nghiệm pt (1) theo viet ta cú . A,B nằm cựng phớa đối với x + 2 = 0 khi và chỉ khi (x1 + 2)(x2 + 2) > 0 (4) từ (3) và (4) ta được 2+2m-2m-2+4>0 (luụn đỳng).Vậy m 7
0,5
Cõu II.
1.(1đ)








2.(1đ)
ĐK: 
Pt 
0,5

 thỏa món điều kiện.
0,5

ĐK: 
0,25

Vỡ nờn pt (1)
0,5

Vỡ và x khỏc 0 nờn pt (1) 
0,25
CõuIII.
1.(đ)
 
0,55

 Đặt t = cotx , dt = -1/sin2xdx khi đú I = = 

0,5
Cõu IV
1.(đ)
Vỡ tam giỏc SAC và SBD đều cạnh nờn AC = BD hay tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn. Lại cú gúc ACB vuụng nờn hỡnh thang ABCD nội tiếp đường trũn đường kớnh AB
0,25

Gọi H là trung điểm AB khi đú SH vuụng gúc (ABCD) hay SH là đường cao của hỡnh chúp.
0,25

Ta cú BC = nờn SH = 
Lại cú (Do ABCD là nửa lục giỏc đều)
Vậy (đvtt)
0,5

Cõu V.
1. đ
Bđt 
0,25

TH1: nếu b > a thỡ bđt 
Xột hàm số f(t) = 
Ta cú f’(t) = vậy hàm số f(t) đồng biến trờn (0;1)
Suy ra b > a ta cú f(b) >f(a) từ đú ta cú điều phải chứng minh
0,5

 TH2: b < a Chứng minh tương tự.
0,25
CõuVI.a
1.(1đ)


2.(1đ)

B. THEO CHƯƠNG TRèNH CHUẨN

1,0

Ta cú (1+x)n = nhõn cả 2 vế với x3 ta được lấy đạo hàm hai vế và thay x = 1 ta cú điều phải chứng minh.
0,25

0,75
Cõu VIIa.
1(đ)
Hệ 
Giải (1) ta được (3)
Đặt x = ty phương trỡnh (3) trở thành: y3(t3 + 5t2 + 3t - 1) = 0
* Với y = 0 thỡ hệ vụ nghiệm
* Với t = - 1 ta được thay vào (2) phương trỡnh vụ nghiệm
* Với t = thay vào (2) ta được nghiệm y = 
* Với t = thay vào (2) ta suy ra hệ phương trỡnh vụ nghiệm.


0,25




0,25













0,5

CõuVI.b
1.(1đ)



2.(1đ)
THEO CHƯƠNG TRèNH NĂNG CAO
Vỡ B thuộc Ox nờn B là giao điểm Ox với AB vậy B(1;0), A thuộc AB nờn A cú tọa độ A() (a >1).Gọi AH là đường cao của tam giỏc ABC suy ra H(a;0) suy ra C(2a-1;0). Vậy BC = 2(a-1), AB=AC=8(a-1)
Vỡ chu vi tam giỏc ABC bằng 18 nờn 2(a-1) +16(a-1)=18 vậy a = 2, C(3;0), A(2;)
1,0

ĐK:x > 0 
Bpt 
0,5

Đặt t = (t > 0) bpt trở thành 
Từ đú ta được tập nghiệm của bất phương trỡnh là S= [3;)
0,5
CõuVII.b
1(đ)


















Hệ . Ta nhận thấy y = 0 hệ vụ nghiệm
Với y khỏc 0 hệ . Đặt hệ trở thành 
Với 
1,0

Chú ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định